더해도 그대로, 더하면 사라지게

공통수학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 네 수로 된 표 P (4, −2 / 3, 5) (비교용: 표 Q (−1, 6 / 2, −4))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 출발 표 P의 네 수 4, −2, 3, 5를 [칸 A]의 같은 자리에 그대로 옮겨 적으세요.
  2. [칸 B]의 네 자리에 모두 0을 적으세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]에서 같은 자리 두 수를 더해, 그 합을 [칸 C]의 같은 자리에 적으세요.
  4. [칸 C]를 [칸 A]와 자리별로 견주어, 값이 달라진 자리가 있으면 ◯표 하세요.
  5. [칸 A]의 각 자리 수와 더해서 0이 되는 수를 [칸 D]의 같은 자리에 적으세요.
  6. [칸 A]와 [칸 D]에서 같은 자리 두 수를 더해, 그 합을 [칸 E]의 같은 자리에 적으세요.
칸 A — 출발 표 P
칸 B — 모든 자리에 0을 적은 표
칸 C — A와 B를 자리끼리 더한 합
칸 D — A와 더해서 0이 되는 수들의 표
칸 E — A와 D를 자리끼리 더한 합
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]가 [칸 A]와 자리 하나 다르지 않고 똑같았습니다. 왜 그렇게 되었다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 A]에 더한 [칸 B]는 모든 자리가 ___였기 때문에 …

(2)[칸 B]처럼 모든 자리에 0을 적은 표를 더하면 원래 표가 그대로 나오는 일이, 표 P라서 생긴 우연일까요, 어떤 표에서도 생기는 규칙일까요? 다른 표를 하나 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 표 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 결과는 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? [칸 D]에 적은 수들이 [칸 B]와 무엇이 달랐기에 그런 차이가 생겼는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 표들과 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 표의 자리를 빠짐없이 채우고, 더하기·비교·표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)관찰 결과의 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 다른 표를 직접 골라 우연/규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

더해도 그대로, 더하면 사라지게 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다음 행렬 중 영행렬인 것을 모두 고르시오. ㉠ (0 0 / 0 0) ㉡ (0 0 0) ㉢ (0 1 / 0 0) ㉣ (0 / 0)
2.행렬 A = (2 −5 / 7 1) 일 때, −A를 구하시오.
3.행렬 A = (6 −3 / 0 4) 일 때, A + (−A)를 구하시오.
4.행렬 A = (−8 3 / 5 −2) 일 때, −(−A)를 구하시오.
5.A + B = O(영행렬)이고 A = (9 −4 / −6 0) 일 때, 행렬 B를 구하시오.
정답
1. ㉠, ㉡, ㉣ (㉢은 (1,2) 성분이 1이라 영행렬이 아님) 2. −A = (−2 5 / −7 −1) 3. (0 0 / 0 0) = 영행렬 O 4. −(−A) = A = (−8 3 / 5 −2) 5. B = −A = (−9 4 / 6 0)
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