자리를 바꿔 더해도 똑같을까

공통수학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 네 칸 표들을 지시대로 같은 자리끼리 더해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  표 ㄱ = [ 2, 1 / 3, 4 ],  표 ㄴ = [ 1, 5 / 0, 2 ],  표 ㄷ = [ 3, -2 / 1, 0 ]  예제: 네 칸 표 ㄱ·ㄴ·ㄷ (비교용: 모두 0인 표)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 표 ㄱ과 표 ㄴ을 같은 자리끼리 더해 [칸 A]에 네 칸으로 적어 보세요.
  2. 표 ㄴ을 앞에 두고 표 ㄱ을 더해 [칸 B]에 적고, [칸 A]와 같은지 비교해 보세요.
  3. (표 ㄱ+표 ㄴ)에 표 ㄷ을 더해 [칸 C]에, 표 ㄱ에 (표 ㄴ+표 ㄷ)을 더해 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]와 [칸 D]를 비교해서 같은 점을 찾아 보세요.
  5. 표 ㄱ에 네 자리가 모두 0인 표를 더해 [칸 E]에 적고, 표 ㄱ과 비교해 보세요.
  6. 표 ㄱ과 더했을 때 네 자리가 모두 0이 되게 하는 표를 찾아 [칸 F]에 적어 보세요.
칸 A — 표 ㄱ + 표 ㄴ
칸 B — 표 ㄴ + 표 ㄱ
칸 C — (ㄱ+ㄴ) 다음 ㄷ
칸 D — ㄱ 다음 (ㄴ+ㄷ)
칸 E — 표 ㄱ + 모두 0인 표
칸 F — 모두 0이 되게 하는 표
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]는 더한 차례만 다른데 결과가 같았나요? 그렇게 나온 까닭을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 차례를 바꿔도 같은 자리끼리 더하는 것은 그대로여서 …

(2)더하는 차례를 바꿔도 결과가 같은 것은 표 ㄱ·ㄴ이라서 생긴 우연일까요, 어떤 네 칸 표에서도 생기는 규칙일까요? 다른 표 두 개를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 표 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]는 표 ㄱ과 똑같이 나왔는데 [칸 F]는 모두 0이 되었습니다. 더한 표가 무엇이 달랐길래 결과가 이렇게 달라졌는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 표를 같은 자리끼리 빠짐없이 더하고, 비교·표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 표를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

자리를 바꿔 더해도 똑같을까 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.행렬 A = ( 3 -2 / 1 4 ), B = ( -1 5 / 2 -3 )일 때, A+B와 B+A를 각각 구하고 두 결과가 같은지 확인하시오.
2.행렬 A = ( 1 0 / 2 -1 ), B = ( 3 2 / -1 4 ), C = ( 0 -2 / 5 1 )일 때, (A+B)+C를 구하시오.
3.행렬 A = ( 4 -3 / 2 6 )에 대하여 A+X = O(영행렬)를 만족하는 행렬 X를 구하시오.
4.연산법칙을 이용하여 ( 5 2 / -1 3 ) + ( 6 -4 / 2 7 ) + ( -5 -2 / 1 -3 )을 간단히 계산하시오.
5.행렬 A = ( 2 5 / -3 6 )이고 A+X = ( 7 1 / 4 9 )일 때, 행렬 X를 구하시오.
정답
1. A+B = ( 2 3 / 3 1 ), B+A = ( 2 3 / 3 1 ) — 교환법칙으로 서로 같다 2. ( 4 0 / 6 4 ) 3. X = -A = ( -4 3 / -2 -6 ) 4. ( 6 -4 / 2 7 ) — 첫째와 셋째의 합이 영행렬 5. X = ( 5 -4 / 7 3 )
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