숫자판 포개기

공통수학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: (가) [5 2 / 7 4] · (나) [5 7 / 2 4] · (다) [5 2 / 7 4] (비교용: (라) [5 2 7 4] — 한 줄로 늘어놓은 것)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. (가)와 (다)를 같은 자리끼리 견주어, 자리마다 두 수가 같으면 ◯·다르면 ×를 [칸 A]에 자리 순서대로 적어 보세요.
  2. (가)와 (나)를 같은 방법으로 견주어, 자리마다 ◯·×를 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B] 중 ◯만 나온 짝을 찾아 ★표 하고, 그 짝의 이름을 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. (나)에는 (가)와 똑같은 네 수가 다 들어 있는데도 ★를 못 받았습니다. 그 까닭을 [칸 D]에 한 줄로 적어 보세요.
  5. (가)의 네 수를 한 줄로 늘어놓은 (라)를 (가)에 자리끼리 포개 보고, 포개지면 ◯·아니면 ×를 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. ⑤에서 그렇게 답한 까닭을 [칸 E] 옆에 한 마디로 덧붙여 보세요.
칸 A — (가)와 (다) 자리별 ◯/×
칸 B — (가)와 (나) 자리별 ◯/×
칸 C — ◯만 나온 짝
칸 D — 네 수가 같아도 안 되는 까닭
칸 E — (라)와 (가) 포개짐 ◯/×
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)◯만 나온 짝을 '완전히 같다'고 말하려면, 두 숫자판에서 무엇과 무엇이 맞아떨어져야 하는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 숫자판은 ___도 같고, 각 ___의 수도 모두 같기 때문에 …

(2)④처럼 네 수가 모두 같아도 자리가 어긋나면 다른 것이 됩니다. 이것은 (가)·(나)라서 생긴 우연일까요, 어떤 숫자판에서도 생기는 규칙일까요? 네 수가 같은 다른 짝을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 두 숫자판 ___와 ___로 해 보니 …

(3)⑤의 (라)는 (가)와 똑같은 네 수인데도 포갤 수 없었습니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생겼다고 생각하나요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있으면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 숫자판과, 두 숫자판이 '완전히 같다'고 하기 위한 두 조건을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 자리의 수를 빠짐없이 견주어 ◯·× 표시와 포개기 판정을 정확히 함상 · 중 · 하
해석 (40점)완전히 같다고 할 조건을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 다른 짝을 만들어 우연/규칙을 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

숫자판 포개기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 판단 기준을 이번에는 용어와 함께 반복 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 행렬 A = (2-140), B = (2-140)가 서로 같은지 판별하고, 그 까닭을 쓰시오.
2.(a+2b-132d) = (5438)일 때, a, b, d의 값을 구하시오.
3.(x+yx-y2zw) = (7310-2)일 때, x, y, z, w의 값을 구하시오.
4.다음 중 (1234)와 서로 같은 행렬을 고르시오. ㉠ (1324)(1234)(123400)
5.두 행렬 (3y1), (43-51)이 서로 같을 때, x, y의 값을 모두 구하시오.
정답
1. 같다 (크기 2×2 동일, 대응 성분 모두 일치) 2. a=3, b=5, d=4 3. x=5, y=2, z=5, w=-2 4. ㉡ (㉠은 성분 위치가 다름, ㉢은 크기가 다름) 5. x=±2, y=-5
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