비스듬히 던진 공의 값이 높이마다 어떻게 나뉘는지 따져 보기
물리 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 0.5 kg 공을 20 m/s로 30° 위로 (비교용: 같은 공을 바로 위로 20 m/s로)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①0.5 kg 공을 20 m/s로 수평에서 30° 위로 던집니다. 옆 방향 몫 20×0.87과 위 방향 몫 20×0.5를 [칸 A]에 적으세요.
- ②던진 순간의 ½ × 0.5 × 20²을 계산해 [칸 B]에 단위와 함께 적으세요.
- ③가장 높은 곳에서는 위 방향 몫이 0이 됩니다. 그 높이 10²÷(2×9.8)을 [칸 C]에 적으세요.
- ④가장 높은 곳에서 남은 속력은 옆 방향 몫뿐입니다. ½ × 0.5 × (그 값)²을 [칸 D]에 적으세요.
- ⑤0.5 × 9.8 × [칸 C]의 높이를 계산해 [칸 D] 옆에 적고, 두 값을 더해 [칸 E]에 적으세요.
- ⑥[칸 B]와 [칸 E]를 비교한 결과를 [칸 F]에 한 줄로 적으세요.
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)던진 순간의 값과 가장 높은 곳에서 더한 값은 어땠나요? 공이 올라가는 동안 무엇이 무엇으로 옮겨 갔다고 보이는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)
✎ 두 값은 ___했다. 올라가는 동안 ___에서 계산한 몫이 줄고 대신 ___이 늘었다. 그래서 …
(2)이것은 30°라서 생긴 우연일까요, 어떤 각도로 던져도 성립하는 규칙일까요? 각도를 직접 다르게 잡아(예: 45°, 60°) 계산한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 잡은 각도 ___°로 해 보니 …
(3)같은 공을 바로 위로 20 m/s로 던지면 가장 높은 곳에서 남는 속력은 얼마일까요? 30°로 던진 경우와 무엇이 달라졌는지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 계산한 세 가지 값(던진 순간·높은 곳의 두 몫)을 각각 한 문장으로 쓴 뒤, 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙이세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 방향별 몫과 높이를 빠짐없이 계산하고 단위를 함께 적음 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 값이 옮겨 가는 과정을 자기 말로 쓰고, 다른 각도로 직접 확인함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 각 문장에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
비스듬히 던진 공의 값이 높이마다 어떻게 나뉘는지 따져 보기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.질량 0.2 kg인 공을 지면에서 30 m/s의 속력으로 수평과 60°를 이루도록 비스듬히 던졌다. 던진 순간의 운동 에너지를 구하시오. (sin60° ≒ 0.87, cos60° = 0.5)
2.위 공이 최고점에 도달했을 때의 높이와 그때의 운동 에너지를 구하시오. (g = 9.8 m/s²)
3.위 공의 최고점에서의 중력 퍼텐셜 에너지를 구하고, 운동 에너지와의 합이 던진 순간의 값과 같은지 확인하시오.
4.공기 저항을 무시할 때, 비스듬히 던진 물체가 다시 지면에 도달하는 순간의 속력은 던진 순간의 속력과 어떤 관계인지 쓰고 그 까닭을 밝히시오.
5.질량 0.5 kg인 공을 20 m/s로 45°로 던졌을 때 최고점에서의 운동 에너지를 구하시오. (cos45° ≒ 0.71)
정답
1. ½ × 0.2 × 30² = 90 J
2. 연직 성분 26.1 m/s → h = 26.1²/(2×9.8) ≒ 34.8 m, 최고점 속력 15 m/s → KE = ½×0.2×15² = 22.5 J
3. 0.2 × 9.8 × 34.8 ≒ 68.2 J, 22.5 + 68.2 = 90.7 ≒ 90 J (반올림 오차) — 일치
4. 같다 — 높이가 같아 퍼텐셜 에너지가 같으므로 운동 에너지도 같기 때문
5. 최고점 속력 = 20×0.71 = 14.2 m/s → ½×0.5×14.2² ≒ 50 J