던진 물체가 되돌아오지 않으려면 얼마나 빨라야 하는지 계산하기

물리 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 지구·태양·중성자별의 질량과 반지름 표 (비교용: 태양의 질량은 그대로 두고 반지름만 줄인 가상의 천체)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 지구·태양·중성자별의 질량 M(kg)과 반지름 R(m)을 표에서 옮겨 [칸 A]에 적으세요.
  2. 각 천체에 대해 √(2GM/R)을 계산해 [칸 B]에 m/s 단위로 적으세요. (G = 6.67×10⁻¹¹)
  3. [칸 B]의 값을 3×10⁸ m/s와 비교해 더 큰 것에 ◯표 하세요.
  4. 태양의 M은 그대로 두고 R을 절반씩 줄여 가며 ②를 세 번 반복해 [칸 C]에 적으세요.
  5. [칸 B]의 값이 3×10⁸ m/s와 꼭 같아지는 R을 2GM/c²로 계산해 [칸 D]에 적으세요.
  6. 지구의 질량으로 ⑤를 반복해 그 R을 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 천체별 질량 M과 반지름 R
칸 B — √(2GM/R) 값(m/s)
칸 C — 태양 R을 절반씩 줄인 값
칸 D — 태양의 2GM/c² (m)
칸 E — 지구의 2GM/c² (m)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)④에서 R을 계속 줄이면 [칸 B]의 값은 어떻게 되었나요? 그 값이 3×10⁸ m/s를 넘으면 그 천체 표면에서 무엇이 일어날지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ R이 작아질수록 값은 ___했고, 3×10⁸ m/s를 넘으면 …

(2)'질량이 클수록 반드시 그렇게 된다'고 말할 수 있을까요? [칸 D]와 [칸 E]를 비교하면, 무엇이 더 결정적인지 다른 천체를 직접 하나 골라 계산한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (질량 / 반지름 / 둘의 비) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 천체 ___로 계산해 보니 …

(3)[칸 E]의 값은 아주 작은 크기였습니다. 지구가 실제로 그 크기까지 줄어들지 않는 까닭은 무엇일지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 물리 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 천체의 값을 빠짐없이 계산하고 비교 표시를 정확히 함상 · 중 · 하
해석 (40점)값의 변화 경향에 이유를 붙였고, 다른 천체로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

던진 물체가 되돌아오지 않으려면 얼마나 빨라야 하는지 계산하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.태양(M = 1.99×10³⁰ kg, R = 6.96×10⁸ m) 표면에서의 탈출 속도를 구하시오. (G = 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²)
2.태양이 블랙홀이 되기 위한 슈바르츠실트 반지름을 구하시오. (R = 2GM/c², c = 3×10⁸ m/s)
3.지구(M = 5.97×10²⁴ kg)의 슈바르츠실트 반지름을 구하시오.
4.사건의 지평선이란 무엇인지 서술하시오.
5.빛을 내지 않는 블랙홀의 존재를 관측으로 확인하는 방법을 두 가지 서술하시오.
정답
1. v = √(2GM/R) = √(2×6.67×10⁻¹¹×1.99×10³⁰/6.96×10⁸) ≈ 6.2×10⁵ m/s 2. R = 2×6.67×10⁻¹¹×1.99×10³⁰/(3×10⁸)² ≈ 2.95×10³ m ≈ 3.0 km 3. R = 2×6.67×10⁻¹¹×5.97×10²⁴/(9×10¹⁶) ≈ 8.8×10⁻³ m ≈ 8.8 mm 4. 블랙홀 둘레에서 안쪽으로 들어간 것은 빛조차 빠져나올 수 없게 되는 경계면으로, 반지름이 슈바르츠실트 반지름과 같다. 바깥 관찰자는 그 안의 정보를 얻을 수 없다. 5. ① 주변 물질이 강착 원반을 이루며 방출하는 X선 관측 ② 동반성의 궤도 운동으로 보이지 않는 천체의 질량 추정, 그 밖에 중력 렌즈 효과와 중력파 검출, 사건의 지평선 그림자 직접 촬영이 있다.
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