거리로 나눌 때마다 똑같이 나오는 하나의 수
지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 네 은하의 거리와 멀어지는 빠르기를 가지고 지시대로 직접 계산한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰해 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. [관측값] A(거리 20, 빠르기 1400) · B(40, 2800) · C(70, 4900) · D(100, 7000) — 거리 단위 Mpc, 빠르기 단위 ㎞/s 예제: 은하 A·B·C·D (비교용: 안드로메다 은하)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 은하 A·B·C·D의 (멀어지는 빠르기 ÷ 거리)를 각각 계산해 적어 보세요.
- ②[칸 B]에 네 은하를 거리가 가까운 것부터 먼 것까지 늘어놓고, 빠르기도 함께 적어 보세요.
- ③[칸 A]의 네 몫을 비교해 공통으로 나온 하나의 수를 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
- ④[칸 C]의 수에 200을 곱해 거리 200 Mpc 은하의 빠르기를 예측해 [칸 D]에 적어 보세요.
- ⑤안드로메다 은하(거리 0.8, 빠르기 −120)의 (빠르기 ÷ 거리)를 계산해 [칸 E]에 적어 보세요.
- ⑥[칸 E]의 값을 [칸 C]의 수와 비교해서, 부호와 크기가 어떻게 다른지 살펴보세요.
칸 B — 거리가 가까운 은하부터 먼 은하까지 (빠르기 함께)
칸 D — 거리 200 Mpc 은하의 빠르기 예측
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]의 네 몫이 거의 같은 하나의 수로 모인 것을 보고, 은하의 거리와 멀어지는 빠르기 사이에 어떤 관계가 있다고 말할 수 있나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 거리가 ___배가 되면 빠르기도 대략 ___배가 되므로 …
(2)[칸 C]의 수는 이 네 은하라서 우연히 같게 나온 것일까요, 어떤 은하에서도 같게 나오는 규칙일까요? 관측값에 없는 은하를 하나 상상해 (거리·빠르기)를 스스로 정하고 몫을 구해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 정한 은하 (거리 ___, 빠르기 ___)로 해 보니 …
(3)[칸 E]의 안드로메다 값은 왜 [칸 C]의 수와 부호부터 달랐을까요? 이 은하가 A·B·C·D와 무엇이 다른지에 근거해 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 은하의 몫을 정확히 계산하고, 거리 순 정렬·예측·비교를 빠짐없이 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 거리와 빠르기의 관계를 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 우연/규칙을 스스로 정한 사례로 검증함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
거리로 나눌 때마다 똑같이 나오는 하나의 수 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.멀리 있는 은하일수록 빠르게 멀어진다는 관계를 후퇴 속도(v)·거리(r)·허블 상수(H₀)를 써서 하나의 식으로 나타내시오.
2.허블 상수를 70 ㎞/s/Mpc로 할 때, 거리가 150 Mpc인 은하의 후퇴 속도를 구하시오.
3.어떤 은하의 후퇴 속도가 4200 ㎞/s로 관측되었다. 허블 상수 70 ㎞/s/Mpc를 이용해 이 은하까지의 거리를 구하시오.
4.다음 중 후퇴 속도와 거리의 비례(허블 법칙)가 그대로 성립한다고 보기 어려운 경우를 고르시오. (가) 5억 광년 떨어진 은하 (나) 우리은하와 중력으로 묶여 우리 쪽으로 다가오는 안드로메다 은하 (다) 10억 광년 떨어진 은하
5.허블 상수가 70 ㎞/s/Mpc일 때, 가장 먼 은하의 후퇴 속도가 빛의 속도(약 300000 ㎞/s)에 이른다고 가정하면 그 거리는 대략 몇 Mpc인가?
정답
1. v = H₀ × r (후퇴 속도 = 허블 상수 × 거리) — 이것이 허블 법칙
2. v = 70 × 150 = 10500 ㎞/s
3. r = 4200 ÷ 70 = 60 Mpc
4. (나) — 가까이서 중력으로 묶여 오히려 다가오는 은하는 후퇴 속도-거리 비례에서 벗어난다
5. r ≈ 300000 ÷ 70 ≈ 4300 Mpc (약 4.3×10³ Mpc — 관측 가능한 우주의 지평선 규모)