별빛이 꺼진 바깥에서도 느려지지 않는 까닭
지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 지시를 따라 손으로 직접 계산·비교한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하여 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.
[측정값] 어떤 은하 중심에서 거리가 다른 다섯 지점 — 거리(멀수록 큼): 2 · 4 · 8 · 12 · 16
관측 회전 속도(㎞/s): 220 · 225 · 220 · 218 · 220
밝은 중심에만 무게가 몰려 있다고 볼 때 예상 속도(㎞/s): 220 · 156 · 110 · 90 · 78
별빛 밝기(상대값, 클수록 밝음): 100 · 42 · 9 · 2 · 0.5 예제: 어떤 은하 중심에서 거리가 다른 다섯 지점의 측정값 (비교용: 밝은 중심에만 무게가 몰렸다고 본 예상 속도)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 각 거리에서 (관측 속도 − 예상 속도)를 계산해 다섯 값을 순서대로 적으세요.
- ②거리가 멀어질수록 [칸 A]의 값이 커지는지 작아지는지 [칸 B]에 한 단어로 적으세요.
- ③별빛 밝기가 처음 값(100)의 10분의 1 아래로 처음 떨어지는 거리를 찾아 [칸 C]에 적으세요.
- ④관측 속도와 예상 속도가 거리가 멀어질 때 각각 어떻게 변하는지 [칸 D]에 한 줄로 적으세요.
- ⑤별빛이 거의 사라진 바깥(칸 C 이후)에서도 [칸 A]의 값이 가장 큰지 [칸 E]에 예·아니오로 적으세요.
칸 A — 관측 속도 − 예상 속도 (거리 2·4·8·12·16 순서)
칸 C — 밝기가 처음의 10분의 1 아래로 떨어지는 거리
칸 E — 빛이 사라진 바깥에서도 가장 큰가? (예/아니오)
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)예상 속도는 바깥으로 갈수록 뚝 떨어지는데(태양계 바깥 행성이 느리게 도는 것처럼), 관측 속도는 그렇지 않았습니다. 이 둘의 차이가 무엇을 말해 준다고 생각하나요? 무엇 때문에 예상과 달라졌을지 쓰세요. (15점)
✎ 예상과 관측이 달라진 것은 바깥쪽에 ___이(가) 예상보다 더 있기 때문이라고 생각한다. 왜냐하면 …
(2)관측 속도가 바깥에서도 거의 안 떨어지는 것이, 이 은하 하나라서 생긴 우연일까요, 다른 은하에서도 나타나는 규칙일까요? 어느 쪽에 걸겠는지 정하고, 다른 은하 자료로 이를 직접 확인하려면 무엇을 보면 될지 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 다른 은하에서 ___를 확인하면 알 수 있다. 왜냐하면 …
(3)별빛이 거의 사라진 바깥에서도 속도를 유지시키는 무언가가 있어야 한다면, 그 무언가는 눈에 보이나요? 그 양은 별빛이 보여 주는 무게보다 많을지 적을지 이유와 함께 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 '보이지 않는 무게', '바깥에서도 속도가 안 떨어지는 현상', '멀수록 커지는 차이'에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 거리의 차이를 정확히 계산하고, 속도 변화·밝기 변화를 빠짐없이 비교·표시함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 관측과 예상의 차이가 뜻하는 바를 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 우연/규칙을 검증해 봄 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신이 관찰한 것에 알맞은 과학 용어(이름)를 연결함 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
별빛이 꺼진 바깥에서도 느려지지 않는 까닭 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.은하의 회전 속도 곡선이란 무엇인지, 그래프의 가로축과 세로축이 각각 무엇을 나타내는지 쓰시오.
2.어떤 별이 은하 중심에서 거리 r = 2.5×10²⁰ m 지점을 회전 속도 v = 2.0×10⁵ m/s로 돈다. 이 반지름 안쪽의 질량 M을 M = v²r / G 로 구하시오. (G = 6.7×10⁻¹¹ N·m²/㎏²)
3.은하의 모든 질량이 중심 근처에 몰려 있다면(케플러 회전) 중심에서 멀어질수록 회전 속도는 어떻게 변해야 하는가? 그리고 실제 관측되는 회전 속도 곡선은 어떤 모습인가?
4.다음 중 은하에 암흑 물질이 존재한다는 증거로 볼 수 있는 것을 모두 고르시오. ㉠ 바깥쪽 회전 속도가 예상보다 크게 유지된다 ㉡ 별빛으로 계산한 질량이 회전 속도로 구한 질량보다 훨씬 작다 ㉢ 은하 중심이 가장 밝다 ㉣ 회전 속도가 거리에 따라 1/√r 로 감소한다
5.회전 속도로 구한 은하의 질량이 별·성간물질 등 보이는 물질의 질량보다 훨씬 크다면, 그 차이는 무엇으로 설명되는가? 또 그 물질을 '암흑'이라고 부르는 까닭을 쓰시오.
정답
1. 가로축=은하 중심으로부터의 거리, 세로축=그 거리에서의 회전(공전) 속도. 거리에 따른 회전 속도의 분포를 나타낸 그래프.
2. M = (2.0×10⁵)² × 2.5×10²⁰ ÷ (6.7×10⁻¹¹) = 1.0×10³¹ ÷ 6.7×10⁻¹¹ ≈ 1.5×10⁴¹ ㎏
3. 질량이 중심에 몰려 있으면 v ∝ 1/√r 로 거리가 멀수록 속도가 감소해야 한다(케플러 회전). 그러나 실제 관측 곡선은 바깥에서도 속도가 거의 일정하게 유지된다(평탄).
4. ㉠, ㉡ (㉢은 질량 분포와 무관한 밝기 사실, ㉣은 암흑 물질이 없을 때의 예상)
5. 차이는 빛을 내지도 흡수하지도 않아 관측되지 않는 암흑 물질로 설명된다. 전자기파로 직접 볼 수 없고 오직 중력 효과(회전 속도로 구한 질량)로만 존재를 알 수 있어 '암흑'이라 부른다.