멀수록 느려진다는 생각, 늘 맞을까

지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 두 표의 수를 직접 옮기고 빼며 규칙을 찾은 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 표 ㉮(빙글빙글 도는 거대한 원반 속 별): 중심에서 먼 순서로 거리눈금 4·6·8·12·16 → 그 자리에서 도는 속도(km/s) 220·225·220·220·215. 표 ㉯(비교용, 태양 둘레를 도는 행성): 태양에서 먼 순서로 거리(AU) 0.4·1·5.2·30 → 도는 속도(km/s) 47·30·13·5. 예제: 위 두 표의 속도 자료(km/s) (비교용: 태양계 행성(표 ㉯))

활동 — 순서대로 해 보기

30점

①표 ㉮의 속도 다섯 개를 중심에서 가까운 것부터 먼 것 순서로 [칸 A]에 옮겨 적으세요.
②[칸 A]에서 가장 가까운 지점 속도와 가장 먼 지점 속도의 차를 빼서 [칸 C]에 적으세요.
③표 ㉯의 속도 네 개도 태양에서 가까운 것부터 먼 것 순서로 [칸 B]에 옮겨 적으세요.
④[칸 B]에서 가장 가까운 것과 가장 먼 것의 속도 차를 빼서 [칸 D]에 적으세요.
⑤[칸 C]와 [칸 D]의 크기를 견주어, 멀어질 때 속도가 크게 달라진 쪽을 [칸 E]에 적으세요.
⑥[칸 A]와 [칸 B] 옆에, 멀어질 때 속도 변화를 화살표 ↗·↘·→ 중 하나로 표시하세요.

칸 A — 표 ㉮ — 가까운→먼 순서 속도(km/s)

칸 B — 표 ㉯ — 가까운→먼 순서 속도(km/s)

칸 C — 표 ㉮의 (가장 가까운 − 가장 먼) 속도 차

칸 D — 표 ㉯의 (가장 가까운 − 가장 먼) 속도 차

칸 E — 멀어질 때 속도가 크게 달라진 쪽

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]를 보면 중심에서 멀어져도 속도가 거의 그대로입니다. 이 원반의 바깥 별들은 안쪽 별에 견주어 어떻게 돌고 있다고 말할 수 있나요? 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 멀리 있는 별도 가까운 별과 ___만큼 빠르게 돌고 있어서 …

(2)[칸 A]의 '멀어져도 그대로'는 이 다섯 지점만의 우연일까요, 더 먼 곳에서도 이어지는 규칙일까요? 표 ㉮에 거리눈금 20·24를 더 잰다면 두 입장에서 속도가 각각 얼마쯤 나와야 하는지 쓰고, 어느 쪽에 걸지 이유와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 규칙이라면 20·24의 속도는 약 ___ 이어야 하고 …

(3)표 ㉯의 행성은 멀수록 속도가 뚝 떨어졌는데 표 ㉮는 그러지 않았습니다. 무엇이 이 차이를 만들었을지, 두 천체계에서 '무거운 것이 어디에 퍼져 있는가'로 생각해 쓰세요. (10점)

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준

활동 수행 (30점)	표의 속도를 순서대로 정확히 옮기고, 속도 차 빼기와 화살표 표시를 정확히 함	상 · 중 · 하
해석 (40점)	관찰한 결과의 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 우연/규칙을 예측값으로 검증함	상 · 중 · 하
성찰 (30점)	활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함	상 · 중 · 하

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연습 문제

멀수록 느려진다는 생각, 늘 맞을까 · 각 20점 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.은하 원반에서 별이 은하 중심 둘레를 도는 속도를, 중심으로부터의 거리에 따라 나타낸 그래프를 무엇이라 하는가?

2.은하의 질량이 대부분 중심에 모여 있다고 가정하면, 중심에서 멀어질수록 별의 공전 속도는 어떻게 변해야 하는지 까닭과 함께 쓰시오.

3.우리은하의 실제 회전 속도 곡선은 중심에서 멀어져도 별의 공전 속도가 거의 일정하게(평탄하게) 나타난다. 이 관측 결과가 문항 2의 예상과 어떻게 다른지 한 문장으로 쓰시오.

4.평탄한 회전 속도 곡선을 설명하려면, 은하 질량이 눈에 보이는 별·성간물질에만 있다고 보아야 하는가, 아니면 보이지 않는 물질이 은하 바깥까지 넓게 퍼져 있다고 보아야 하는가?

5.반지름 r 안의 질량이 M(r)일 때 그 자리 별의 속도가 v = √(GM(r)/r) 로 주어진다. 거리 r이 커져도 v가 일정하려면 M(r)은 r에 대해 어떻게 변해야 하는지 쓰시오.

정답

1. 회전 속도 곡선(회전 곡선) 2. 멀어질수록 속도가 느려져야 한다(v ∝ 1/√r). 중심에 모인 질량의 중력만 작용하면 케플러 운동처럼 먼 별일수록 느리게 돌기 때문. 3. 예상(멀수록 감소)과 달리, 실제로는 먼 곳에서도 속도가 거의 일정(평탄)하게 유지된다. 4. 보이지 않는 물질(암흑물질)이 은하 바깥(헤일로)까지 넓게 퍼져 있다고 보아야 한다. 5. M(r) ∝ r (질량이 거리에 비례해 계속 늘어야 함). v=√(GM/r) 일정 → GM/r 일정 → M ∝ r.

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