두 갈래로 나뉜 진짜 빠르기
지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 별 가·별 나 (비교용: 별 다)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 세 별의 앞뒤 값과 옆 값을 표로 적으세요. 가 30·40, 나 60·80, 다 50·0.
- ②[칸 B]에 별 가를 밑변=앞뒤 값, 높이=옆 값인 직각삼각형으로 그리고, 별 나도 같은 방법으로 그리세요.
- ③별 가의 밑변·높이를 각각 제곱해 더한 뒤 √를 씌워 빗변을 구해 [칸 C]에 적으세요.
- ④같은 방법으로 별 나의 빗변을 구해 [칸 D]에 적으세요.
- ⑤별 다(앞뒤 50, 옆 0)의 빗변도 같은 식으로 구해 [칸 E]에 적으세요.
- ⑥별 가의 앞뒤·옆을 각각 3배로 바꿔 빗변을 구해 [칸 F]에 적고, [칸 C]와 비교하세요.
칸 B — 별 가·나의 직각삼각형 그림 (밑변=앞뒤, 높이=옆)
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]의 두 값은 한 별의 움직임에 대해 각각 무엇을 말해 준다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 하나는 별이 우리에게 ___ 정도를, 다른 하나는 하늘에서 ___ 정도를 나타내기 때문에 …
(2)⑥에서 앞뒤·옆을 3배 하니 빗변([칸 F])도 [칸 C]의 3배가 되었나요? 이것은 별 가라서 생긴 우연일까요, 어떤 값에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 값을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 값 ___·___로 해 보니 …
(3)별 다는 옆 값이 0이었습니다. 이때 빗변([칸 E])이 앞뒤 값과 똑같아진 까닭은 별 다의 움직임이 무엇 때문이라고 생각하나요? 별 가와 비교해서 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(앞뒤 값·옆 값·둘을 합친 빗변)에 과학책에서 배운(또는 배울) 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 세 별의 두 값을 표로 옮기고, 직각삼각형 그리기와 빗변 계산을 빠짐없이 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 두 값의 의미를 자기 말로 설명하고, 3배 규칙을 다른 값으로 직접 검증한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 용어를 짝지어 이름 붙임 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
두 갈래로 나뉜 진짜 빠르기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 두 조각을 직각삼각형으로 합쳐 진짜 빠르기를 구한 방법을, 이번에는 실제 별의 관측값에 적용해 봅니다. (빛의 속력 c=3×10⁵ ㎞/s, 접선 속도 v_t = 4.74 × μ × d — μ는 고유 운동[″/년], d는 거리[pc])
1.어떤 별의 스펙트럼에서 기준 파장 500.0 ㎚인 흡수선이 500.1 ㎚로 관측되었다. 이 별의 시선 속도의 크기를 구하고, 별이 다가오는지 멀어지는지 판별하시오.
2.연주 시차가 0.1″이고 고유 운동이 1.0″/년인 별이 있다. 이 별까지의 거리와 접선 속도를 구하시오.
3.시선 속도가 40 ㎞/s, 접선 속도가 30 ㎞/s인 별의 공간 속도를 구하시오.
4.세 별 A(시선 속도 0, 접선 속도 20 ㎞/s), B(시선 속도 20, 접선 속도 0), C(시선 속도 20, 접선 속도 20) 중 우리와의 거리가 변하지 않는 별을 고르시오.
5.공간 속도가 25 ㎞/s인 별의 시선 속도가 7 ㎞/s이다. 이 별의 접선 속도를 구하시오.
정답
1. Δλ=+0.1㎚(파장이 길어짐 → 멀어짐). v_r = c·Δλ/λ = 3×10⁵ × 0.1/500.0 = 60 ㎞/s, 후퇴(멀어짐)
2. d = 1/0.1 = 10 pc, v_t = 4.74×1.0×10 = 47.4 ㎞/s
3. v = √(40²+30²) = √2500 = 50 ㎞/s
4. A (시선 속도가 0이면 다가오지도 멀어지지도 않아 거리가 일정)
5. v_t = √(25²−7²) = √576 = 24 ㎞/s