빠르고 느림 속에 숨은 일정한 값
지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래는 태양 주위를 도는 어떤 행성을 같은 시간(1주일) 간격으로 관측한 자료입니다. 지시를 따라 손으로 직접 계산한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하여 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.
관측 자료 — ㉮ 태양~행성 거리 4칸, 1주일 이동 6칸 / ㉯ 거리 6칸, 이동 4칸 / ㉰ 거리 8칸, 이동 3칸 예제: 태양을 도는 행성의 세 구간 관측 자료 (비교용: 거리가 늘 일정한 천체)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①㉮㉯㉰ 각 구간에서 (태양~행성 거리)×(1주일 이동 거리)를 계산해 [칸 A]에 세 값을 적으세요.
- ②[칸 A]의 세 값을 각각 2로 나눈 값을 [칸 B]에 적으세요. 이 값은 태양·두 위치를 잇는 삼각형의 넓이입니다.
- ③[칸 B]의 세 값을 서로 비교해 무엇이 같은지 [칸 C]에 한 줄로 적으세요.
- ④세 구간의 '1주일 이동 거리'(6·4·3)만 다시 보고, 태양에 가까울수록 어떻게 변하는지 [칸 C] 옆에 적으세요.
- ⑤거리가 늘 5칸이고 1주일마다 5칸씩 움직이는 다른 천체로 ①②를 똑같이 해 [칸 D]에 적으세요.
- ⑥⑤의 천체는 1주일 이동 거리가 구간마다 어떻게 변하는지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — ㉮㉯㉰ 각 구간의 (거리 × 이동 거리)
칸 B — ㉮㉯㉰ 각 값을 2로 나눈 값 (삼각형 넓이)
칸 C — [칸 B]의 같은 점 · 가까울수록 이동 거리 변화
칸 D — 대조 천체의 (거리×이동)과 2로 나눈 값
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 B]의 세 값이 모두 같게 나왔습니다. 이것은 이 행성의 움직임에 대해 무엇을 말해 준다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 세 구간에서 거리와 이동 거리는 서로 달랐지만, ___를 계산하면 늘 ___이기 때문에 …
(2)이 '값이 늘 같음'이 이 행성만의 우연일까요, 태양을 도는 어떤 천체에서도 생기는 규칙일까요? 태양에서 12칸 떨어진 또 다른 구간에서 [칸 B]와 같은 값이 나오려면 1주일 이동 거리가 몇 칸이어야 하는지 직접 계산해 확인하고, 어느 쪽인지 이유와 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 12칸일 때 이동 거리를 ___로 두고 계산해 보니 …
(3)⑤~⑥의 대조 천체는 [칸 B]처럼 값이 같으면서도 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 계산으로 알아낸 것을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 세 구간의 곱과 그 반값을 정확히 계산하고, 대조 천체까지 빠짐없이 채움 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 값이 늘 같은 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 새 자료(12칸)로 규칙을 직접 검증함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
빠르고 느림 속에 숨은 일정한 값 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.케플러 제1법칙에 따르면 행성은 태양을 한 ( ㉠ )으로 하는 ( ㉡ ) 궤도를 그리며 공전한다. ㉠, ㉡에 알맞은 말을 쓰시오.
2.타원 궤도를 도는 행성이 근일점과 원일점 중 공전 속도가 더 빠른 곳은 어디인가? 이유를 케플러 제2법칙과 연결해 간단히 쓰시오.
3.어떤 행성이 근일점 부근에서 15일 동안 태양-행성 선이 쓸고 지나간 면적이 S였다. 같은 행성이 원일점 부근에서 15일 동안 쓸고 지나가는 면적은 얼마인가?
4.공전 궤도의 평균 거리(장반경)가 지구의 4배인 행성의 공전 주기는 지구의 몇 배인가? (T²∝a³, 지구는 T=1년·a=1 AU)
5.행성의 궤도가 완전한 원에 가까워질수록 근일점과 원일점에서의 공전 속도 차이는 어떻게 되는가? 케플러 제2법칙으로 설명하시오.
6.두 행성 A, B의 태양으로부터의 평균 거리 비가 A : B = 9 : 1일 때, 공전 주기의 비 A : B는 얼마인가? (T²∝a³)
정답
1. ㉠ 초점, ㉡ 타원
2. 근일점. 태양-행성을 잇는 선이 같은 시간에 같은 면적을 쓸고 지나가야 하므로(면적 속도 일정), 태양에 가까운 근일점에서 더 빠르게 움직인다.
3. S (같다). 같은 시간이면 쓸고 지나가는 면적이 항상 같기 때문(면적 속도 일정, 케플러 제2법칙).
4. 8배. a=4 → T²=a³=4³=64 → T=8년(=8배).
5. 차이가 거의 없어진다(속도가 일정해진다). 태양-행성 거리가 늘 일정하면 같은 면적을 쓸기 위해 이동 거리(속도)도 일정해야 하기 때문.
6. 27 : 1. (T_A/T_B)² = 9³ = 729 → T_A/T_B = √729 = 27.