거리와 시간이 서로를 묶는 규칙
지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 예제의 세 천체는 모두 태양을 돕니다. 표를 보고 지시대로 직접 계산한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: ㉮ 거리 1·시간 1 / ㉯ 거리 4·시간 8 / ㉰ 거리 9·시간 27 (거리 AU, 시간 년) (비교용: 목성을 도는 위성 ㉠·㉡)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①태양을 도는 ㉮㉯㉰에 대해, 각 천체의 '거리'를 세 번 곱한 값을 계산해 [칸 A]에 적어 보세요.
- ②같은 ㉮㉯㉰에 대해, 각 천체의 '시간'을 두 번 곱한 값을 계산해 [칸 B]에 적어 보세요.
- ③같은 천체끼리 [칸 A]와 [칸 B]의 두 값을 나란히 놓고, 큰지·작은지·같은지 [칸 C]에 적어 보세요.
- ④'거리 16'인 천체라면 '시간'이 얼마일지 [칸 C] 옆 빈 곳에 예상해 적고 이유를 한 줄 쓰세요.
- ⑤목성을 도는 위성 ㉠(거리 1·시간 2), ㉡(거리 4·시간 16)로 세 번·두 번 곱한 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
- ⑥목성 위성에서도 두 값의 크기 관계가 태양 천체와 같은지 비교해 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 태양 천체 ㉮㉯㉰ — 거리를 세 번 곱한 값
칸 B — 태양 천체 ㉮㉯㉰ — 시간을 두 번 곱한 값
칸 D — 목성 위성 ㉠㉡ — 세 번·두 번 곱한 값
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)태양을 도는 ㉮㉯㉰에서 [칸 A]와 [칸 B]의 두 값 사이에 어떤 관계가 보이나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ ㉮㉯㉰ 모두에서 거리를 세 번 곱한 값이 시간을 두 번 곱한 값과 ___인 것 같다. 왜냐하면 …
(2)이 관계가 ㉮㉯㉰라서 생긴 우연일까요, 태양을 도는 어떤 천체에서도 생기는 규칙일까요? 새로 관측된 천체 ㉱(거리 25·시간 125)로 두 값을 직접 계산해 확인한 결과와 함께 판단을 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. ㉱를 계산하면 세 번 곱한 값 ___, 두 번 곱한 값 ___ 이므로 …
(3)목성 위성 ㉠㉡에서는 두 값의 크기 관계가 태양 천체와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼다고 생각하나요? (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 세 번·두 번 곱한 값을 정확히 계산하고, 천체별로 크기 관계를 빠짐없이 비교함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 관찰한 관계를 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 다른 천체로 우연/규칙을 검증했으며, 대조 사례의 차이를 설명함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
거리와 시간이 서로를 묶는 규칙 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.케플러 제3법칙(조화 법칙)을 공전주기 T와 궤도장반경 a를 사용해 관계식으로 나타내시오.
2.태양을 도는 어떤 소행성의 궤도장반경이 4 AU이다. 이 소행성의 공전주기는 몇 년인지 구하시오.
3.목성의 공전주기가 약 12년일 때, 목성의 궤도장반경은 약 몇 AU인지 구하시오. (필요하면 ³√144≈5.24)
4.다음 중 T²=a³ (T는 년, a는 AU)이 같은 상수로 성립하는 경우를 모두 고르시오. ㉠ 태양을 도는 소행성 ㉡ 지구를 도는 인공위성 ㉢ 태양을 도는 혜성 ㉣ 목성을 도는 위성
5.태양을 도는 두 천체 A, B에서 A의 궤도장반경이 B의 4배이다. A의 공전주기는 B의 몇 배인지 구하시오.
정답
1. T² ∝ a³ (태양을 도는 천체는 T[년]·a[AU]일 때 T²=a³)
2. 8년 (T²=a³=4³=64 → T=8)
3. 약 5.2 AU (a³=T²=12²=144 → a=³√144≈5.24)
4. ㉠, ㉢ (태양을 도는 천체만 같은 상수 T²=a³ · 지구·목성을 도는 천체는 T²∝a³이나 상수가 다름)
5. 8배 (a가 4배 → a³이 64배 → T²이 64배 → T는 8배)