제곱과 세제곱이 나란히 겹치는 표

지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 기록표는 태양 둘레를 도는 천체들을 관측한 값입니다. 지시대로 직접 계산한 뒤, 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요 — 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. (거리는 다를 1로 본 값, 계산기 사용 가능)
기록표 ─ 가: 도는 시간 0.24년, 태양에서의 거리 0.39 · 나: 0.62년, 0.72 · 다: 1.00년, 1.00 · 라: 1.88년, 1.52 · 마: 11.9년, 5.20 · X: 5.00년, 1.52  예제: 태양을 도는 가·나·다·라 (비교용: 천체 X (거리는 라와 같음))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 표의 가·나·다·라 각각에 (도는 시간)×(도는 시간)을 계산해 [칸 A]에 순서대로 적어 보세요.
  2. 같은 네 천체에 (거리)×(거리)×(거리)를 계산해 [칸 B]에 순서대로 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]에서 같은 천체끼리 두 값을 견주어, 얼마나 가까운지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 천체 마(시간 11.9, 거리 5.20)로 ①②를 똑같이 해서 나온 두 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 천체 X(시간 5.00, 거리 1.52)로도 ①②를 해서 두 값을 [칸 E]에 적고, 서로 가까운지 표시하세요.
칸 A — 가·나·다·라의 (시간)×(시간)
칸 B — 가·나·다·라의 (거리)×(거리)×(거리)
칸 C — 같은 천체끼리 두 값이 얼마나 가까운가
칸 D — 마의 두 값
칸 E — X의 두 값 (가까운가?)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]에서 같은 천체끼리 놓인 두 값은 서로 어떤 관계인가요? 가·나·다·라에서 공통으로 보이는 점을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 가에서 칸 A는 약 ___, 칸 B는 약 ___로 서로 ___고, 다른 천체에서도 …

(2)이 관계가 가·나·다·라 넷이라서 생긴 우연일까요, 태양을 도는 어떤 천체에서도 성립하는 규칙일까요? [칸 D]의 마를 직접 계산한 결과를 근거로 판단하고 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 마는 칸 A가 약 ___, 칸 B가 약 ___였고 …

(3)천체 X는 거리가 라와 똑같은데도 [칸 E]의 두 값이 서로 맞지 않았습니다. 라와 X의 무엇이 달랐길래 이런 차이가 났을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 발견한 관계를 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)네 천체의 두 값을 빠짐없이 바르게 계산하고, 마·X까지 지시대로 채움상 · 중 · 하
해석 (40점)두 값의 관계를 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 마로 우연/규칙을 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신이 발견한 관계에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

제곱과 세제곱이 나란히 겹치는 표 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.케플러 제1법칙에 따르면 행성은 태양을 한 초점으로 하는 어떤 도형을 그리며 공전한다. 그 도형의 이름을 쓰시오.
2.케플러 제3법칙(T²=a³, T는 공전 주기[년], a는 궤도 긴반지름[AU])을 이용하여, 공전 주기가 8년인 행성의 긴반지름 a를 구하시오.
3.케플러 제2법칙(면적 속도 일정)에 근거하여, 행성이 근일점과 원일점 중 어디에서 더 빠르게 움직이는지 쓰고 그 까닭을 한 문장으로 설명하시오.
4.다음 기록 중 T²=a³ (T[년], a[AU])을 만족하여 태양을 도는 천체로 가능한 것을 모두 고르시오. ㉠ T=1, a=1 ㉡ T=27, a=9 ㉢ T=5, a=2
5.화성의 공전 주기는 약 1.88년이다. 케플러 제3법칙을 이용하여 화성의 태양으로부터의 평균 거리(긴반지름, AU)를 근삿값으로 구하시오.
정답
1. 타원 2. a = 4 AU (∵ a³=T²=64, a=∛64=4) 3. 근일점 — 태양과 행성을 잇는 선이 같은 시간에 같은 넓이를 쓸고 지나가므로, 태양에 가까울수록 더 빠르게 이동한다 4. ㉠, ㉡ (㉠ 1=1, ㉡ 729=729, ㉢ 25≠8) 5. 약 1.52 AU (∵ a³=1.88²≈3.53, a=∛3.53≈1.52)
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