모서리를 나눠 가질수록 줄어드는 수

지구과학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시대로 도형을 직접 그리고 세어 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰해 서술하세요. 겹쳐 맞닿은 모서리 점(○)은 한 번만 그리고, 양쪽 도형이 절반씩(½개) 나눠 가진 것으로 셉니다. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 가운데 점 1개·모서리 점 4개짜리 도형 (비교용: 사방으로 빽빽이 붙인 배열)

1

활동 — 도형을 이어 붙이며 세어 보기

30점
  1. [칸 A]에 기본 도형(가운데 점 ● 1개, 모서리 점 ○ 4개)을 하나 그리고, ●에 딸린 ○ 4개를 확인하세요.
  2. [칸 B]에 기본 도형 3개를 한 줄로, 옆 도형과 ○ 하나씩 겹쳐 맞닿게 그리고 겹친 ○에 ×표 하세요.
  3. [칸 C]에 기본 도형을 사방으로 빽빽이 붙여, 가운데 도형의 ○ 4개가 모두 이웃과 겹치게 그리세요.
  4. [칸 B]의 가운데 도형에서 겹친(×) ○ 수를 세고, 4 − (겹친 수 ÷ 2)를 계산해 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 C]의 가운데 도형도 같은 식 4 − (겹친 수 ÷ 2)로 계산해 [칸 E]에 적으세요.
  6. [칸 A]의 4, [칸 D], [칸 E]를 큰 수부터 나란히 쓰고, 겹친 ○가 많을수록 이 수가 어떻게 되는지 적으세요.
칸 A — 도형 하나 (따로 · ○ 4개)
칸 B — 한 줄로 3개 (겹친 ○에 ×)
칸 C — 사방으로 빽빽이 (겹친 ○에 ×)
칸 D — 한 줄 가운데 도형의 ○ 수
칸 E — 빽빽이 가운데 도형의 ○ 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]와 [칸 E]의 수가 [칸 A]의 4보다 작아진 까닭은 무엇일까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 이웃과 ○를 ___ 갖게 되면서, 한 도형이 온전히 가지는 ○ 수가 …

(2)한 줄을 3개가 아니라 5개로 더 길게 그려도 가운데 도형의 수가 여전히 3이 나올까요? 이것은 3개라서 생긴 우연일까요, 몇 개로 늘려도 생기는 규칙일까요? 직접 그려 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 5개로 그려 보니 가운데 도형의 수는 ___ 였고 …

(3)[칸 A](따로 그린 것)와 [칸 C](빽빽이 붙인 것)는 똑같은 기본 도형인데 그 수가 4와 2로 달랐습니다. 무엇 때문에 이 차이가 생겼다고 생각하나요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 그리고 센 것을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(가운데 점, 모서리 점, 이웃과 나눠 갖기 등)에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 배열을 지시대로 그리고 겹친 점을 정확히 ×표 했으며, 4 − (겹친 수 ÷ 2)를 바르게 계산함상 · 중 · 하
해석 (40점)수가 줄어든 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 길이를 늘려 우연/규칙을 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신이 그리고 센 것에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

모서리를 나눠 가질수록 줄어드는 수 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.규산염 광물의 기본 단위인 SiO₄ 사면체는 규소 원자 1개와 산소 원자 몇 개로 이루어지는지 쓰시오.
2.이웃한 SiO₄ 사면체가 산소를 서로 공유하지 않고 각각 독립되어 있을 때, 규소 수에 대한 산소 수의 비(산소 : 규소)를 구하시오.
3.하나의 사면체가 네 꼭짓점의 산소를 모두 이웃 사면체와 공유할 때, 산소 : 규소의 비를 구하시오.
4.다음 광물을 산소를 공유하는 정도가 작은 것부터 큰 순서로 나열하시오. ㉠ 석영 ㉡ 감람석 ㉢ 휘석
5.어떤 규산염 광물에서 각 사면체가 산소 2개씩만 이웃과 공유한다(나머지 2개는 공유 안 함). 이 광물의 산소 : 규소 비를 구하고, 이런 사슬 모양을 갖는 대표 광물을 하나 쓰시오.
정답
1. 산소 원자 4개 (규소 : 산소 = 1 : 4) 2. 4 : 1 (SiO₄ — 대표: 감람석) 3. 2 : 1 (공유 산소 4개는 각각 ½씩이므로 4×½=2 → SiO₂, 대표: 석영·장석) 4. ㉡ 감람석(공유 0) → ㉢ 휘석(2개 공유) → ㉠ 석영(4개 공유) 5. 3 : 1 (공유 2개×½ + 비공유 2개 = 3 → SiO₃, 대표: 휘석)
2/2