절반의 반복에 숨은 시간 읽기
지구과학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 파란 알갱이 800개 · 종 2분 간격 (비교용: 같은 규칙이지만 종이 6분마다 울리는 항아리)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A] 표의 첫 줄 '종 0번'에 파란 알갱이 800개, 노란 알갱이 0개를 적어 보세요.
- ②종이 1번 울리면 파란은 절반만 남습니다. 남은 파란 수와 새로 노란이 된 수를 [칸 A] 둘째 줄에 적어 보세요.
- ③같은 방식으로 종 2번·3번·4번까지 각 줄의 파란 수와 노란 수를 [칸 A]에 끝까지 채우세요.
- ④각 줄마다 (그 줄의 파란 수 ÷ 800)을 백분율로 바꿔 [칸 B]에 적어 보세요.
- ⑤[칸 B]에서 파란이 처음의 절반인 50%가 되는 것이 종 몇 번째인지 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
- ⑥옆 조 항아리는 파란이 처음의 12.5%만 남았습니다. 종이 몇 번 울렸는지 세어 [칸 D]에 적어 보세요.
- ⑦이 항아리 종은 2분마다 한 번 울립니다. [칸 D]의 횟수로 흐른 시간을 계산해 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 종 횟수별 파란·노란 알갱이 수 기록표
칸 B — 각 줄의 파란 수 ÷ 800 = 백분율(%)
칸 C — 파란이 처음의 절반이 되는 종 횟수
칸 D — 옆 조: 파란 12.5% 남을 때 종 횟수
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]에서 각 줄의 파란 수와 노란 수를 더하면 항상 800이 됩니다. 왜 그런지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 파란이 노란으로 바뀔 뿐 전체 개수는 ___ 때문에 …
(2)종이 한 번 울릴 때마다 파란이 정확히 절반이 되는 것은 시작이 800개라서 생긴 우연일까요, 어떤 시작 개수에서도 생기는 규칙일까요? 시작 개수를 다른 수로 직접 골라 종 3번까지 해 보고, 그 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 시작 수 ___로 해 보니 …
(3)종이 6분마다 울리는 다른 항아리도 파란이 12.5%만 남으려면 [칸 D]와 똑같은 횟수만큼 종이 울려야 합니다. 그런데 흐른 시간은 [칸 E]와 다릅니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생길지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(파란 알갱이·노란 알갱이·절반이 되는 데 걸리는 종 한 번의 시간·흐른 전체 시간)에 교과서에서 배운 과학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 줄의 파란·노란 수를 빠짐없이 채우고, 백분율·종 횟수·시간 계산을 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 전체 수가 일정한 까닭을 설명하고, 시작 개수를 직접 바꿔 규칙을 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 과학 용어를 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
절반의 반복에 숨은 시간 읽기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.어떤 방사성 동위 원소의 반감기가 1억 년이다. 반감기의 뜻을 이용하여, 처음 있던 모원소의 양이 반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 쓰시오.
2.반감기가 5천만 년인 방사성 동위 원소가 반감기를 3번 거쳤다. 처음 모원소의 몇 %가 남아 있는지 구하고, 이 암석의 절대 연령을 구하시오.
3.어떤 암석에서 모원소와 자원소의 개수 비가 1 : 3으로 측정되었다. 처음 모원소를 기준으로 남아 있는 모원소의 비율(%)을 구하고, 반감기가 몇 번 지났는지 구하시오.
4.반감기가 서로 다른 두 방사성 동위 원소 A(반감기 100만 년)와 B(반감기 400만 년)가 있다. 두 원소 모두 모원소가 처음의 25%로 줄었을 때 각각 걸린 시간을 구하고, 어느 쪽이 더 오래 걸렸는지 판별하시오.
5.반감기가 5730년인 방사성 동위 원소로 어떤 유물을 측정하니 모원소가 처음의 25%만 남아 있었다. 이 유물의 절대 연령을 구하시오.
정답
1. 1억 년 (반감기 = 모원소가 처음의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간)
2. 남은 모원소 = (1/2)³ = 12.5% · 절대 연령 = 5천만 년 × 3 = 1억 5천만 년
3. 모원소 비율 = 1 ÷ (1+3) = 25% · (1/2)² = 25% 이므로 반감기 2번 지남
4. 25% = (1/2)² → 반감기 2번 · A = 100만×2 = 200만 년, B = 400만×2 = 800만 년 → B가 더 오래 걸림
5. 25% = (1/2)² → 반감기 2번 → 5730 × 2 = 11460년