한쪽이 커지면 다른 쪽이 줄어드는 두 수의 규칙
화학 2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 곱이 늘 24가 되는 다섯 쌍 (비교용: 곱이 점점 커지는 다섯 쌍)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①다섯 쌍 (2,12)(3,8)(4,6)(6,4)(8,3)에서 앞수와 뒷수를 곱해 [칸 A]에 차례로 적어 보세요.
- ②[칸 A]에 적은 다섯 값을 서로 비교하고, 모두 같은지 다른지 [칸 C]에 한 줄로 적어 보세요.
- ③각 쌍의 뒷수(12,8,6,4,3)로 1을 나눈 값을 소수로 [칸 D]에 차례로 적어 보세요.
- ④가로를 앞수, 세로를 [칸 D]의 값으로 삼아 [칸 B]에 다섯 점을 찍고 자로 이어 보세요.
- ⑤다른 다섯 쌍 (2,6)(3,9)(4,12)(6,18)에서 앞수·뒷수를 곱해 [칸 E]에 적고 값들이 같은지 보세요.
- ⑥[칸 A]의 결과와 [칸 E]의 결과가 어떻게 다른지 [칸 F]에 한 줄로 적어 보세요.
칸 A — 앞수와 뒷수를 곱한 값 (다섯 개)
칸 B — 가로=앞수, 세로=[칸 D]의 값으로 찍은 점
칸 F — [칸 A]와 [칸 E] 결과의 차이
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]의 다섯 곱이 모두 같았나요? 이것이 이 다섯 쌍만의 우연일지, 앞수와 뒷수를 이렇게 짝지으면 늘 생기는 규칙일지, 새 쌍을 직접 하나 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (16점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 쌍 (__,__)로 해 보니 …
(2)[칸 A]는 다섯 곱이 서로 같았는데 [칸 E]는 그렇지 않았습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을지, 두 묶음에서 앞수와 뒷수가 짝지어진 방식을 비교해 쓰세요. (14점)
✎ [칸 A]는 앞수가 커질 때 뒷수가 ___했고, [칸 E]는 ___했기 때문에 …
(3)[칸 B]에 찍은 다섯 점은 어떤 모양으로 이어졌나요? 가로값(앞수)이 커질 때 세로값이 어떻게 변했는지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 앞수·뒷수·둘의 곱·점이 이어진 모양에, 화학 시간에 배운(또는 배울) 용어를 각각 짝지어 이름 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 다섯 쌍의 곱과 나눈 값을 빠짐없이 구하고, 점 찍기·비교 지시를 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 자기 가설에 이유를 붙였고, 새 쌍을 직접 만들어 확인한 근거와 두 묶음의 차이를 설명함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 앞수·뒷수·곱·점 모양에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
한쪽이 커지면 다른 쪽이 줄어드는 두 수의 규칙 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.온도가 일정할 때 어떤 기체의 부피가 6 L, 압력이 2 atm이다. 압력을 3 atm으로 높이면 부피는 몇 L인가? (P₁V₁ = P₂V₂)
2.온도가 일정할 때 압력 1 atm, 부피 10 L인 기체를 압력 4 atm으로 압축하면 부피는 몇 L인가?
3.온도가 일정할 때 부피 8 L, 압력 5 atm인 기체의 부피를 20 L로 늘리면 압력은 몇 atm인가?
4.온도가 일정할 때 아래 표를 채우고, 압력과 부피의 곱이 어떤 값으로 일정한지 쓰시오. 압력 P(atm): 1, 2, 4 / 부피 V(L): 24, 12, □
5.온도가 일정할 때 압력과 부피가 반비례한다. 어떤 기체의 부피를 절반으로 줄이면 압력은 몇 배가 되는가?
6.보일 법칙은 '온도가 일정할 때'를 전제로 한다. 온도가 함께 변하면 압력과 부피의 곱이 일정하게 유지될지, 이유와 함께 쓰시오.
정답
1. 2×6 = 3×V → V = 4 L
2. 1×10 = 4×V → V = 2.5 L
3. 5×8 = P×20 → P = 2 atm
4. □ = 6 L, 곱 P·V = 24로 일정
5. 2배
6. 유지되지 않는다. 온도가 변하면 온도의 영향까지 더해져 압력·부피의 곱이 달라지므로, 보일 법칙은 온도가 일정할 때만 성립한다.