관찰하는 쪽에 따라 시간과 거리가 달라지는 여행

물리1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 산 위에서 생겨 땅으로 향하는 아주 빠른 작은 알갱이 (땅에 서서 본 관점) (비교용: 같은 알갱이를 알갱이와 나란히 움직이며 본 관점)

활동 — 순서대로 해 보기

30점

①위 그래프에서 가로축이 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.99일 때 세로축 값을 각각 읽어 [칸 A]에 순서대로 적어 보세요.
②[칸 A]의 값이 가로축의 오른쪽 끝(가장 빠른 쪽)으로 갈수록 어떻게 변하는지 [칸 D]에 한 문장으로 적어 보세요.
③산 위에서 생긴 작은 알갱이는 원래 아주 짧은 시간만 있다가 사라집니다. 땅에 가만히 서서 볼 때 무엇이 늘어나 땅까지 닿는지 [칸 B]에 적어 보세요.
④이번엔 그 알갱이와 나란히 움직이며 본다고 생각하고, 무엇이 짧아져 짧은 시간 안에 땅에 닿는지 [칸 C]에 적어 보세요.
⑤[칸 B]와 [칸 C]는 설명이 서로 다른데, 결과(땅에 닿는가)도 다른지 같은지 비교해 [칸 E]에 적어 보세요.
⑥[칸 A]에서 값이 가장 많이 줄어드는 구간과, [칸 C]에서 '짧아진다'고 쓴 것이 서로 연결되는지 [칸 E] 아래에 한 줄 덧붙이세요.

칸 A — 가로축 값별로 읽은 세로축 값

칸 B — 땅에 서서 본 설명(무엇이 늘어나는가)

칸 C — 나란히 움직이며 본 설명(무엇이 짧아지는가)

칸 D — 값이 어떻게 변하는가

칸 E — 두 설명의 결과 비교

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에서 가장 빠른 쪽으로 갈수록 세로축 값이 작아졌습니다. 이것은 이 알갱이라서 생긴 우연일까요, 아니면 빠르게 움직이는 어떤 것에서도 생기는 규칙일까요? 그래프의 다른 지점을 직접 하나 더 읽어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 가로축 ___에서 세로축 값을 읽어 보니 …

(2)[칸 B]와 [칸 C]는 같은 일을 두고 설명이 서로 다릅니다. 무엇 때문에 보는 쪽이 달라지면 설명도 달라지는지, 그런데도 [칸 E]의 결과는 왜 같은지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 땅에 서서 볼 때는 ___가 늘어나서, 나란히 움직이며 볼 때는 ___가 짧아져서 …

(3)만약 알갱이의 속도가 훨씬 느렸다면(가로축이 0에 가까웠다면) 이 알갱이는 땅에 닿을 수 있었을까요? [칸 A]의 값을 근거로 판단해 쓰세요. (10점)

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 물리 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준

활동 수행 (30점)	그래프 값을 정확히 읽고, 두 관점의 설명을 각 칸에 빠짐없이 구분해 적음	상 · 중 · 하
해석 (40점)	자기 판단에 이유를 붙였고, 그래프의 다른 지점을 직접 읽어 근거로 삼음	상 · 중 · 하
성찰 (30점)	순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 용어를 짝지음	상 · 중 · 하

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연습 문제

관찰하는 쪽에 따라 시간과 거리가 달라지는 여행 · 각 20점 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.특수 상대성 이론에서, 빠르게 움직이는 물체를 정지한 관측자가 볼 때 그 물체의 시간과 (운동 방향의) 길이는 각각 어떻게 되는지 쓰시오.

2.뮤온의 고유 수명이 약 2.2 μs이다. 뮤온이 0.98c로 움직일 때, 지표면 정지 좌표계에서 측정한 뮤온의 수명을 로렌츠 인자 γ를 이용해 구하시오. (γ = 1/√(1−v²/c²))

3.위 길이 수축 그래프에서 속도가 v/c = 0.8일 때 L/L₀ 값을 √(1−v²/c²)로 계산하시오.

4.'뮤온과 함께 움직이는 좌표계에서 여행 거리가 짧아지는 현상'과 '지표면 정지 좌표계에서 뮤온이 더 오래 사는 것처럼 보이는 현상'의 이름을 각각 쓰시오.

5.지표면 정지 좌표계와 뮤온과 함께 움직이는 좌표계는 설명이 서로 다른데도, 두 좌표계 모두 '뮤온이 지표면에 도달한다'는 같은 결론에 이른다. 그 까닭을 한 문장으로 쓰시오.

정답

1. 시간은 팽창하여 느리게 흐르고, 길이는 운동 방향으로 수축하여 짧아진다. 2. γ = 1/√(1−0.98²) ≈ 5.03, 따라서 수명 ≈ 2.2 μs × 5.03 ≈ 11.06 μs 3. √(1−0.8²) = √0.36 = 0.6 4. 여행 거리가 짧아지는 것 = 길이 수축, 뮤온이 더 오래 사는 것 = 시간 팽창 5. 물리 현상의 결과는 좌표계 선택과 무관하게 같아야 하며, 한 좌표계의 시간 팽창과 다른 좌표계의 길이 수축이 서로 대응하여 동일한 결과(지표면 도달)를 주기 때문이다.

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