두 배로 키웠는데 네 배로 새는 값

통합과학 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 이름이 일부러 빠져 있습니다. 표를 규칙대로 채워 손으로 직접 확인한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰해 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 길값 2 · 흐름값 1·2·3·4 (비교용: 보내는 양 240 · 밀기값 10·20·40)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에서 길값을 2로 두고, 흐름값 1·2·3·4마다 (흐름값×흐름값×2)를 계산해 적어 보세요.
  2. 흐름값이 2배(1→2, 2→4)가 될 때 [칸 A]의 값이 몇 배로 커지는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. 이제 (밀기값×흐름값)을 240으로 맞춥니다. 흐름값은 240÷밀기값으로 정해집니다.
  4. [칸 B]에서 밀기값 10·20·40마다 흐름값(240÷밀기값)을 먼저 구해 적어 보세요.
  5. [칸 B]의 각 흐름값으로 (흐름값×흐름값×1)을 계산해 같은 줄에 적어 보세요.
  6. 밀기값이 2배(10→20, 20→40)가 될 때 [칸 B]의 마지막 값이 몇 배가 되는지 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — 길값 2 · 흐름값 1·2·3·4 → 각각의 (흐름값×흐름값×2)
칸 B — 보내는 양 240 · 밀기값 10·20·40 → 흐름값과 (흐름값×흐름값×1)
칸 C — 흐름값 2배 → 값은 몇 배?
칸 D — 밀기값 2배 → 값은 몇 배?
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에서 흐름값이 2배가 될 때 새로 계산한 값은 왜 딱 2배가 아니라 그보다 크게 늘었나요? 계산에 흐름값이 몇 번 곱해졌는지를 근거로 설명하세요. (15점)

✎ 흐름값이 계산 안에 ___번 들어가기 때문에, 흐름값이 2배가 되면 …

(2)[칸 A]에서 흐름값이 2배가 될 때마다 값이 4배가 되었습니다. 이것은 이 숫자들이라 생긴 우연일까요, 어떤 흐름값에서도 생기는 규칙일까요? 다른 흐름값 두 개를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 흐름값 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 A]는 흐름값을 그냥 키웠고, [칸 B]는 보내는 양을 그대로 두고 밀기값을 키웠습니다. 두 표에서 새로 계산한 값은 정반대로 움직였습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 '흐름값', '길값', '밀기값', 그리고 '새로 계산한 값'은 실제 과학에서 각각 무엇을 가리킬지 아는 만큼 과학 용어를 짝지어 붙이고, '새로 계산한 값'을 줄이는 방법을 두 가지 이상 쓰세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 표의 각 칸을 규칙대로 빠짐없이 계산하고, 값이 몇 배로 변하는지 정확히 비교함상 · 중 · 하
해석 (40점)값이 왜 그렇게 변하는지 곱해진 횟수를 근거로 설명하고, 다른 값으로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신이 다룬 값에 알맞은 과학 이름과 줄이는 방법을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

두 배로 키웠는데 네 배로 새는 값 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 찾은 규칙을 이번에는 실제 송전 상황의 용어로 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.저항이 4Ω인 송전선에 전류 5A가 흐를 때, 송전선에서 손실되는 전력(P손실 = I²R)을 구하시오.
2.송전선의 저항이 2Ω으로 일정할 때, 흐르는 전류가 10A에서 20A로 커지면 손실 전력은 몇 배가 되는가?
3.전력 손실을 줄이는 방법으로 옳은 것을 모두 고르시오. ㉠ 송전선을 굵게 한다 ㉡ 송전 전압을 낮춘다 ㉢ 저항이 작은 재료를 쓴다 ㉣ 송전 전류를 크게 한다
4.일정한 전력을 송전할 때 송전 전압을 3배로 높이면, 송전선에서 손실되는 전력은 몇 배가 되는가?
5.전압 100V로 1000W를 송전하다가 전압을 500V로 높였다. 송전선의 저항이 일정할 때, 손실 전력은 처음의 몇 배가 되는가?
정답
1. 5² × 4 = 100 W 2. 4배 (200W → 800W, 손실 전력은 전류의 제곱에 비례) 3. ㉠, ㉢ (굵게·좋은 재료는 저항↓, 전압을 낮추거나 전류를 키우면 손실↑) 4. 1/9배 (전압 n배 → 전류 1/n배 → 손실 전력 1/n²배) 5. 1/25배 (전류 10A→2A로 1/5배, 손실은 그 제곱인 1/25배)
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