밀어준 값만큼 바뀌는 두 수의 곱
통합과학 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 무언가를 힘으로 밀거나 당긴 세 번의 시행이 있습니다. 아래 값을 보고 지시대로 계산하며 무엇이 맞아떨어지는지 찾아보세요. (㎏=질량 단위, ㎧=초당 미터인 속도 단위, N=힘의 단위, 초=시간) · 시행 1 — 질량 2㎏ · 처음 속도 3㎧ · 나중 속도 7㎧ · 힘 4N · 시간 2초 · 시행 2 — 질량 3㎏ · 처음 속도 2㎧ · 나중 속도 6㎧ · 힘 6N · 시간 2초 · 시행 3 — 질량 2㎏ · 처음 속도 8㎧ · 나중 속도 2㎧ · 힘 4N(운동 반대 방향) · 시간 3초 예제: 힘을 받아 속도가 변한 세 물체 (비교용: 힘이 운동 반대 방향으로 작용한 경우)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①표의 시행 1·시행 2에서 질량, 처음 속도, 나중 속도, 힘, 시간을 눈으로 확인하세요.
- ②시행 1·2에서 '질량 × 처음 속도'와 '질량 × 나중 속도'를 각각 계산해 [칸 A]에 적으세요.
- ③시행 1·2에서 '나중 값 − 처음 값'을 각각 계산해 [칸 B]에 적으세요.
- ④시행 1·2에서 '힘 × 시간'을 각각 계산해 [칸 C]에 적으세요.
- ⑤[칸 B]와 [칸 C]를 같은 시행끼리 견주어 보고, 무엇이 같은지 [칸 D]에 적으세요.
- ⑥시행 3은 힘이 운동 반대 방향입니다. '나중 값 − 처음 값'을 [칸 E]에 적고 부호를 살펴보세요.
칸 A — 시행 1·2의 질량×처음속도 · 질량×나중속도
칸 B — 시행 1·2의 (나중 값 − 처음 값)
칸 E — 시행 3의 (나중 값 − 처음 값)
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 D]에 적은 대로, 시행 1·2에서 '나중 값 − 처음 값(질량×속도)'과 '힘 × 시간'은 어떤 관계였나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ '질량 × 속도'가 바뀐 양은 '힘 × 시간'과 ___ 왜냐하면 …
(2)이 맞아떨어짐이 이 두 시행만의 우연일까요, 아니면 어떤 경우에도 성립하는 규칙일까요? 질량·속도·힘·시간을 여러분이 직접 하나 정해 계산한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 정한 값 질량 ___㎏, 힘 ___N, 시간 ___초로 해 보니 …
(3)시행 3에서 '나중 값 − 처음 값'의 부호가 시행 1·2와 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 계산한 '질량 × 속도', '힘 × 시간', 그리고 이 둘 사이의 관계에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 각각 짝지어 이름을 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 시행에서 두 곱셈값과 차이·힘×시간을 빠짐없이 정확히 계산하고 지시대로 표시함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 두 값의 같음을 자기 말로 설명하고, 직접 정한 값으로 규칙을 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 두 곱셈값과 그 관계에 알맞은 과학 용어를 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
밀어준 값만큼 바뀌는 두 수의 곱 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 이제 배운 용어를 사용해 아래 문제를 풀어 보세요.
1.질량 2㎏인 물체가 5㎧의 속도로 운동할 때, 이 물체의 운동량을 단위와 함께 구하시오.
2.정지해 있던 물체에 3N의 일정한 힘이 4초 동안 작용했다. 이 물체가 받은 충격량을 단위와 함께 구하시오.
3.질량 2㎏인 물체가 4㎧로 운동하다가 힘을 받아 같은 방향으로 9㎧가 되었다. 물체가 받은 충격량을 구하시오.
4.질량 1㎏인 공이 6㎧로 벽에 부딪힌 뒤 반대 방향으로 6㎧의 속도로 튀어나왔다. 공이 벽으로부터 받은 충격량의 크기를 구하시오.
5.같은 속도로 떨어지는 달걀이 딱딱한 바닥보다 푹신한 방석 위에서 덜 깨진다. 두 경우 운동량의 변화량이 같은데도 방석에서 덜 깨지는 까닭을 충격량과 힘·시간의 관계로 설명하시오.
정답
1. 운동량 = 질량×속도 = 2×5 = 10 ㎏·㎧
2. 충격량 = 힘×시간 = 3×4 = 12 N·s
3. 충격량 = 나중 운동량 − 처음 운동량 = 2×9 − 2×4 = 18 − 8 = 10 N·s
4. 처음 방향을 +로 두면 나중 운동량 −6, 처음 운동량 +6 → 변화량 = −6 − 6 = −12, 크기 12 N·s
5. 운동량의 변화량(=충격량)이 같을 때, 방석은 충돌 시간을 길게 만들어 물체가 받는 힘을 작게 하므로 덜 깨진다.