부딪혀도 그대로인 곱셈의 합

통합과학 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 데이터를 보고 지시대로 직접 계산한 뒤, 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않고 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  [실험1] 질량 3㎏ 수레 가가 4㎧로 굴러가 멈춰 있던 1㎏ 수레 나에 부딪히자, 부딪힌 뒤 가는 2㎧·나는 6㎧로 나아갔다(모두 오른쪽). [실험2] 2㎏ 가가 오른쪽 3㎧, 1㎏ 나가 왼쪽 3㎧로 마주 오다 부딪혀 붙어서 오른쪽 1㎧로 함께 굴러갔다(합친 질량 3㎏). 오른쪽을 +, 왼쪽을 −로, 단위는 ㎏·㎧.  예제: 3㎏·1㎏ 두 수레의 충돌 (비교용: 마주 보고 오는 두 수레)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 [실험1] 충돌 '전' 두 수레의 (질량)×(속도)를 각각 계산해 적고, 두 값의 합도 적으세요.
  2. [칸 B]에 [실험1] 충돌 '후' 두 수레의 (질량)×(속도)를 각각 계산해 적고, 그 합도 적으세요.
  3. [칸 A]의 합과 [칸 B]의 합이 같은지 다른지 [칸 C]에 적으세요.
  4. [실험2]에서 부호(+·−)를 살려 충돌 '전' (질량)×(속도)의 합을 계산해 [칸 D] 왼쪽에 적으세요.
  5. [실험2] 충돌 '후' 붙은 수레의 (질량)×(속도)를 계산해 [칸 D] 오른쪽에 적고, 두 값을 비교하세요.
  6. [실험2]에서 왼쪽 −3을 그냥 +3으로 보고 더하면 얼마인지 [칸 E]에 적고, 실제 결과와 맞는지 쓰세요.
칸 A — [실험1] 충돌 전 — 각 수레 질량×속도와 합
칸 B — [실험1] 충돌 후 — 각 수레 질량×속도와 합
칸 C — 칸 A 합 · 칸 B 합 비교
칸 D — [실험2] 충돌 전 합 | 충돌 후 값
칸 E — 방향(부호) 무시하고 더한 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]의 합과 [칸 B]의 합이 같았습니다. 이 '합'은 각 수레의 무엇과 무엇을 곱해 더한 값인가요? 부딪히면서 각 수레의 속도는 바뀌었는데도 이 합은 그대로였다는 것이 무슨 뜻일지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 그 합은 각 수레의 ___와 ___를 곱해 더한 값이고, 부딪혀도 ___ 때문에 …

(2)[실험1]에서 두 합이 같았던 것은 이 숫자·이 충돌이라서 생긴 우연일까요, 부딪히는 어떤 두 물체에서도 생기는 규칙일까요? 질량이나 속도를 스스로 바꾼 다른 예를 하나 만들어 직접 계산한 결과와 함께 판단하세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 예: 가 ___㎏ ___㎧, 나 ___㎏ ___㎧ … 계산해 보니 …

(3)⑥에서 방향을 무시하고 더한 값([칸 E])은 실제 결과와 맞지 않았습니다. [실험2]가 [실험1]과 달리 부호(+·−)를 꼭 살려야 했던 까닭은 두 실험의 무엇이 달랐기 때문일까요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 계산해 얻은 '질량×속도' 값과, 부딪혀도 그 합이 그대로였던 사실에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 수레의 (질량×속도)와 그 합을 정확히 계산하고, 부호까지 살려 충돌 전후를 비교함상 · 중 · 하
해석 (40점)합이 그대로인 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 다른 예를 직접 만들어 우연/규칙을 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 계산 결과에 알맞은 이름(용어)을 연결함상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

부딪혀도 그대로인 곱셈의 합 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.질량 2㎏인 물체가 5㎧로 움직일 때, 이 물체의 운동량의 크기를 단위와 함께 구하시오.
2.4㎏ 수레가 3㎧로 굴러가 정지해 있던 2㎏ 수레와 부딪혀 한 덩어리가 되었다. 마찰이 없을 때 충돌 후 두 수레가 함께 움직이는 속도를 구하시오.
3.오른쪽으로 3㎧ 움직이는 1㎏ 공 A와 왼쪽으로 2㎧ 움직이는 2㎏ 공 B가 있다. 오른쪽을 (+)로 할 때, 두 공의 운동량의 합을 방향과 함께 구하시오.
4.다음 중 운동량이 0인 것을 모두 고르시오. ㉠ 정지해 있는 100㎏ 물체 ㉡ 3㎧로 나는 0.05㎏ 총알 ㉢ +2㎧인 1㎏ 물체와 −2㎧인 1㎏ 물체를 한 계로 볼 때의 총합
5.마찰 없는 얼음판 위에 정지해 있던 60㎏ 사람이 3㎏ 공을 오른쪽으로 4㎧로 던졌다. 던진 직후 사람이 움직이는 속도를 방향과 함께 구하시오.
정답
1. 2 × 5 = 10 ㎏·㎧ 2. 충돌 전 운동량 4×3=12, 질량 합 6㎏ → 12÷6 = 2 ㎧ 3. 1×(+3) + 2×(−2) = 3 − 4 = −1 → 왼쪽으로 1 ㎏·㎧ 4. ㉠, ㉢ (㉠ 속도0→0, ㉢ 1×2+1×(−2)=0 · ㉡은 0.15로 0 아님) 5. 던지기 전 총합 0 = 3×4 + 60×v → v = −0.2 → 왼쪽으로 0.2 ㎧
2/2