떨어져도 땅에 닿지 않는 속력
통합과학 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 주어진 값으로 표를 직접 채운 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 주어진 값 — 물체는 1초 동안 아래로 5 m 내려간다. 땅(지구 표면)은 수평으로 2 km 가면 약 0.3 m, 4 km 가면 약 1.3 m, 8 km 가면 5 m, 16 km 가면 20 m 아래로 휘어 내려간다. 예제: 8 km/s로 수평으로 던진 물체 (비교용: 16 km/s로 던질 때)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 속력 2·4·8·16(km/s)을 세로로 적고, 각 속력에서 물체가 1초 동안 아래로 내려간 거리를 옆에 적어 보세요.
- ②각 속력에서 물체가 1초 동안 수평으로 간 거리(속력×1초)를 [칸 A]에 이어 적어 보세요.
- ③안내의 주어진 값을 보고, 그 수평 거리에서 땅이 아래로 휘어 내려간 거리를 [칸 B]에 속력별로 적어 보세요.
- ④속력마다 (물체가 내려간 거리)−(땅이 내려간 거리)를 계산해 [칸 C]에 적어 보세요.
- ⑤[칸 C]에서 그 차이가 0이 되는 속력을 찾아 ◯표 하세요.
- ⑥◯표 한 속력보다 느릴 때와 빠를 때 물체가 땅에 가까워지는지 멀어지는지 [칸 D]에 ↓·↑로 적어 보세요.
칸 A — 물체가 내려간 거리 · 수평으로 간 거리 (속력 2·4·8·16)
칸 D — 느릴 때 ↓·↑ / 빠를 때 ↓·↑
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 C]에서 차이가 0이 된 그 속력에서, 물체는 계속 아래로 내려가는데도 왜 땅에 가까워지지 않을까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 물체가 아래로 내려간 만큼 땅도 ___ 때문에 …
(2)차이가 0이 되는 속력이 8 km/s인 것은 우연일까요, 아니면 물체나 처음 높이를 바꿔도 '내려간 거리 = 땅이 휘어진 거리'가 되는 속력이 늘 존재하는 규칙일까요? 다른 값을 하나 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 확인해 본 값은 ___ 이고 …
(3)16 km/s(비교용)에서는 물체가 오히려 땅에서 멀어졌습니다. 8 km/s일 때와 무엇이 달라서 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 네 속력의 두 거리를 빠짐없이 구하고, 차이 계산과 ◯·↓↑ 표시를 정확히 함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 차이가 0인 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 우연/규칙을 다른 값으로 검증함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
떨어져도 땅에 닿지 않는 속력 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.뉴턴의 사고 실험에서, 수평으로 던진 물체가 지구로 떨어지지 않고 지구 주위를 돌 수 있는 까닭을 '물체가 아래로 떨어지는 정도'와 '지구 표면이 휘어지는 정도'를 이용해 설명하시오.
2.자유 낙하 하는 물체는 1초에 약 5 m 내려가고, 지구 표면은 수평으로 약 8 km 갈 때 약 5 m 휘어 내려간다. 공기 저항을 무시할 때 물체가 지구 주위를 돌려면 수평 방향 속력이 약 얼마여야 하는지 구하시오.
3.뉴턴의 사고 실험에서 물체를 약 8 km/s보다 느리게 던지면 물체가 어떻게 되는지 그 까닭과 함께 쓰시오.
4.다음 중 뉴턴의 사고 실험으로 설명할 수 있는 현상을 모두 고르시오. (가) 달이 지구로 떨어지지 않고 지구 주위를 도는 것 (나) 인공위성이 지구 주위를 도는 것 (다) 손에서 가만히 놓은 공이 곧장 아래로 떨어지는 것 (라) 자석이 옆에 있는 클립을 끌어당기는 것
5.어떤 행성은 물체가 지구에서처럼 1초에 5 m 내려가지만, 표면이 더 급하게 휘어져 수평으로 약 4 km만 가도 5 m 휘어 내려간다. 이 행성에서 물체가 표면 가까이를 돌게 하려면 수평 속력이 지구(약 8 km/s)보다 커야 할지 작아야 할지 쓰고, 필요한 속력과 까닭을 설명하시오.
정답
1. 물체가 아래로 떨어지는 거리가 같은 수평 거리에서 지구 표면(곡률)이 휘어 내려가는 거리와 같아지면, 물체는 지면과의 높이를 유지한 채 떨어지지 않고 계속 지구 주위를 돈다.
2. 약 8 km/s. 1초 동안 수평으로 8 km를 가면 그동안 5 m 떨어지는데, 그 거리에서 땅도 5 m 휘어 내려가므로 물체의 높이가 유지된다.
3. 물체가 아래로 떨어지는 거리가 땅이 휘어 내려가는 거리보다 커서, 물체는 지면에 점점 가까워지다가 결국 지구로 떨어진다.
4. (가), (나). (다)는 수평 속력이 없어 곧장 떨어지므로, (라)는 지구 중력에 의한 운동이 아니므로 해당하지 않는다.
5. 약 4 km/s로, 지구에서보다 작아도(느려도) 된다. 물체가 1초에 5 m 내려갈 때 땅도 5 m 휘어 내려가려면 수평으로 4 km만 가면 되므로 필요한 속력이 약 4 km/s이다.