동전 하나로 달을 가리다
중등과학 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 500원짜리 동전으로 보름달 가리기 (비교용: 동전보다 훨씬 큰 접시로 보름달 가리기)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①동전의 가장 넓은 곳의 폭을 자로 재어 mm 단위로 [칸 A]에 적어 보세요.
- ②한쪽 눈을 감고 동전으로 보름달이 딱 맞게 가려지는 곳까지 팔을 앞뒤로 옮겨 보세요.
- ③딱 맞게 가려진 순간, 눈에서 동전까지의 거리를 자로 재어 mm 단위로 [칸 B]에 적으세요.
- ④[칸 A]를 [칸 B]로 나눈 값을 계산해 소수 넷째 자리까지 [칸 C]에 적으세요.
- ⑤[칸 C]의 값에 380000 km를 곱한 값을 계산해 [칸 D]에 km 단위로 적으세요.
- ⑥이번에는 큰 접시로 ①~④를 반복해 (폭÷거리) 값을 [칸 E]에 적고, [칸 C]와 비교해 큰 쪽에 ◯표 하세요.
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 D]에서 나온 값은 무엇을 나타내는 값일까요? 동전은 손 안에 있는데 어떻게 이런 값이 나왔는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 동전이 달을 딱 맞게 가렸다는 것은 동전과 달이 눈에서 볼 때 ___ 하다는 뜻이므로 …
(2)동전 대신 크기가 다른 물건(단추, 지우개 등)을 하나 직접 골라 ①~⑤를 다시 해 보세요. [칸 D]와 비슷한 값이 나왔나요? 이것은 이 동전이라서 생긴 우연일까요, 어떤 물건으로 해도 생기는 규칙일까요? 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 물건 ___로 해 보니 값이 ___ 나왔고 …
(3)접시는 동전보다 훨씬 큰데도 똑같이 보름달을 가릴 수 있었습니다. ⑥에서 [칸 C]와 [칸 E]를 비교한 결과를 쓰고, 왜 그런 결과가 나왔을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계나 더 넣어야 할 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학·수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 두 길이를 단위까지 정확히 재어 적고, 나눗셈과 곱셈을 지시대로 끝까지 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 계산 결과가 무엇을 뜻하는지 자기 말로 설명하고, 다른 물건으로 직접 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
동전 하나로 달을 가리다 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 아래 문제는 오늘 활동에서 사용한 방법을 정리한 것입니다.
1.달의 크기를 측정할 때 이용하는 도형의 성질은 무엇이며, 관측기의 구멍과 달 사이에는 어떤 관계가 성립하는지 쓰시오.
2.구멍의 지름이 0.5 cm인 관측기로 달을 관측했더니 눈에서 구멍까지의 거리가 55 cm일 때 달이 구멍에 꽉 찼다. 지구에서 달까지의 거리를 380000 km라 할 때 달의 지름을 구하시오.
3.위 실험에서 눈에서 구멍까지의 거리를 2배로 늘렸다면, 달이 꽉 차 보이게 하는 구멍의 지름은 원래의 몇 배여야 하는지 쓰고 이유를 설명하시오.
4.개기일식 때 달이 태양을 거의 완전히 가린다. 이것은 태양과 달의 실제 크기가 비슷하기 때문인가? 판단하고 이유를 쓰시오.
5.달의 지름을 3500 km, 지구에서 달까지의 거리를 384000 km라 할 때 달의 시지름은 약 몇 도인지 구하시오. (라디안 → 도 변환 이용)
정답
1. 삼각형의 닮음(닮음비가 일정함)을 이용한다. 눈-구멍이 이루는 삼각형과 눈-달이 이루는 삼각형이 닮음이므로 (구멍의 지름):(눈에서 구멍까지의 거리) = (달의 지름):(지구에서 달까지의 거리)가 성립한다.
2. D = 0.5 × 380000 ÷ 55 ≈ 3454.5 km (약 3500 km)
3. 2배. (구멍의 지름)/(눈에서 구멍까지의 거리) 값, 즉 시지름이 일정하게 유지되어야 하므로 거리가 2배가 되면 지름도 2배여야 한다.
4. 아니다. 태양의 지름은 달의 약 400배로 훨씬 크지만, 지구에서 태양까지의 거리도 달까지 거리의 약 400배여서 시지름(겉보기 크기)이 약 0.5°로 비슷하기 때문이다.
5. 3500/384000 = 0.009115 rad ≈ 0.52° (약 31′)