그림자 두 개로 공 전체를 재는 법

중등과학 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
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안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 큰 공 위의 두 막대(간격 5 cm, 각의 차 30°) (비교용: 손전등을 공 가까이 대고 비춘 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 큰 공의 겉면에 한 줄을 그리고, 그 줄 위에 막대 두 개를 떨어뜨려 곧게 꽂으세요.
  2. 두 막대 사이의 겉면을 실로 재고, 실의 길이를 [칸 A]에 적으세요.
  3. 손전등을 공에서 멀리 두고, 빛줄기가 나란히 들어오도록 공 전체를 비추세요.
  4. 막대마다 막대와 그림자가 이루는 각을 각도기로 재어 [칸 B]에 두 값을 적으세요.
  5. [칸 B]의 두 값의 차를 구해 [칸 C]에 적으세요.
  6. [칸 A]의 길이가 [칸 C]의 각만큼에 해당한다고 보고, 360°에 해당하는 길이를 계산해 [칸 D]에 적으세요.
  7. 손전등을 공에 아주 가까이 댄 뒤 ④~⑥을 다시 하고, 새로 나온 길이를 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 두 막대 사이 겉면 길이
칸 B — 막대와 그림자가 이루는 각(두 값)
칸 C — 두 각의 차
칸 D — 360°에 해당하는 길이
칸 E — 손전등을 가까이 댔을 때의 길이
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에서 구한 길이를, 공을 실제로 실로 한 바퀴 감아 잰 길이와 비교해 보세요. 두 값이 비슷하다면 왜 그런 계산이 성립하는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 막대 사이의 겉면 길이는 ___°에 해당하므로, 360°에 해당하는 길이는 ___배 …

(2)이 방법은 막대 간격이 5 cm라서 맞아떨어진 우연일까요, 간격을 바꿔도 성립하는 규칙일까요? 두 막대 사이 간격을 다르게 해서 직접 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 간격을 ___ cm로 바꿔 해 보니 …

(3)⑦에서 [칸 E]는 [칸 D]와 어떻게 달랐나요? 손전등을 가까이 댄 것이 무엇을 바꾸었기에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 과학 용어를 짝지어 붙여 보세요. 이 방법을 아주 큰 공에 그대로 쓴다면 그 공은 무엇일지도 한 줄로 쓰세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)실과 각도기로 길이와 각을 정확히 재고, 차와 360°에 해당하는 길이를 계산해 각 칸을 빠짐없이 채움상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 간격을 바꿔 직접 확인한 근거와 두 조건의 차이에 대한 설명이 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

그림자 두 개로 공 전체를 재는 법 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.에라토스테네스가 지구의 크기를 구할 때 세운 두 가지 가정을 쓰시오.
2.같은 경도 위에 있는 두 지점 사이의 거리가 925 km이고, 두 지점에 세운 막대의 그림자로 구한 중심각이 7.2°일 때 지구의 둘레를 구하시오.
3.위 2번에서 구한 둘레를 이용하여 지구의 반지름을 구하시오. (원주율은 3.14로 계산)
4.에라토스테네스가 구한 값이 실제 지구 둘레(약 40000 km)보다 큰 이유를 두 가지 쓰시오.
5.지구 둘레를 40000 km로 볼 때, 같은 경도 위의 두 지점에서 잰 중심각이 5°라면 두 지점 사이의 거리는 얼마인지 구하시오.
정답
1. ① 지구는 완전한 구형이다. ② 지구로 들어오는 햇빛은 어디서나 서로 평행하다. 2. 360 : 7.2 = 둘레 : 925 → 46250 km 3. 46250 ÷ (2×3.14) ≈ 7365 km (원주율 π 사용 시 약 7361 km) 4. ① 지구가 완전한 구가 아니다. ② 두 지점(시에네·알렉산드리아)이 같은 경도 위에 있지 않고, 두 지점 사이 거리 측정값도 부정확했다. 5. 40000 × 5/360 ≈ 555.6 km
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