안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 기준점 C=(0,0,0)에서 3만큼 떨어진 점들의 모임과 규칙 z=2 (비교용: 규칙 z=3 · z=5 로 바꿔 보기)

1. ①기준점 C=(0,0,0)에서 떨어진 값이 3인 점들의 모임을 떠올리고, 규칙 z=2 까지 C가 떨어진 정도를 구해 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 값과 모임의 값 3 중 어느 것이 큰지 견주어 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③모임과 규칙 z=2 가 겹쳐 생기는 테두리의 크기를 √(3²−[칸 A]²)로 구해 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④규칙을 z=3 으로 바꿔 C가 떨어진 정도를 구해 [칸 D]에 적고, 모임의 값 3과 견주어 보세요.
5. ⑤규칙을 z=5 로 바꿔 C가 떨어진 정도를 구해 [칸 E]에 적고, 모임의 값 3과 견주어 보세요.
6. ⑥[칸 C]·[칸 D]·[칸 E]를 한눈에 보고, 규칙이 모임을 테두리로 자르는 경우·한 점에서 닿는 경우·닿지 않는 경우를 [칸 E] 옆에 나누어 적어 보세요.

(1)[칸 A]가 3보다 작을 때 규칙과 모임이 겹쳐 테두리가 생겼습니다. 왜 떨어진 정도가 3보다 작아야 테두리가 생기는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 규칙이 모임의 안쪽을 지나가면 그 자리에서 점들이 ___를 이루므로 …

(2)규칙을 z=0, z=1, z=2 처럼 여러분이 직접 바꿔 가며 테두리의 크기를 구해 보세요. 규칙이 C에서 멀어질수록 테두리는 어떻게 변할까요? 이것은 이 모임이라서 생긴 우연일까요, 어떤 모임에서도 생기는 규칙일까요? 직접 구한 값과 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 규칙을 ___로 바꿔 가며 테두리를 재 보니 …

(3)z=3(떨어진 정도가 3과 같을 때)과 z=5(3보다 클 때)는 규칙과 모임이 만나는 모습이 서로 무엇이 달랐을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)