안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 두 끝점 A=(0,0,0) 와 B=(4,2,4) (비교용: 가운데에서 벗어난 점 확인)

1. ①두 끝점 A=(0,0,0), B=(4,2,4)의 각 좌표의 평균을 구해, 가운데 점 M을 (x,y,z) 꼴로 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②A와 B의 좌표 차를 제곱해 더한 뒤 √를 씌워 두 점 사이의 값을 구하고, 그 절반을 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③M에서 A까지, M에서 B까지 떨어진 값을 각각 구해 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④점 P=(2,1,5)에 대해 M에서 떨어진 값을 구해 [칸 D]에 적고, [칸 B]와 같은지 살펴보세요.
5. ⑤그 P에 대해 (P−A)와 (P−B)의 같은 자리 수끼리 곱해 셋을 더한 값을 구해 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥[칸 C]·[칸 D]·[칸 E]를 견주어, M에서 [칸 B]만큼 떨어진 점이 A·B와 어떤 자리에 놓이는지 [칸 E] 옆에 적어 보세요.

(1)M에서 A까지와 M에서 B까지 떨어진 값이 [칸 C]에서 서로 같게 나왔습니다. 이것이 우연이 아니라면, M을 어떻게 정했기 때문일지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ M을 두 끝점의 ___으로 잡았으므로 양쪽까지 떨어진 값이 …

(2)P처럼 M에서 [칸 B]만큼 떨어진 점을 여러분이 직접 하나 더 골라, (그 점−A)와 (그 점−B)를 곱해 더해 보세요. 그 값도 0이 될까요? 이것은 P라서 생긴 우연일까요, 그런 점 어디에서나 생기는 규칙일까요? 직접 고른 점과 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 점 ___로 곱해 더해 보니 …

(3)[칸 E]가 0이라는 것은 A·그 점·B가 서로 어떤 자리에 놓였다는 뜻일까요? A와 B의 정확히 가운데가 왜 M인지와 함께 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)