안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 화살표 ㉮=(1,2,−1) 와 ㉯=(2,4,−2) (비교용: 화살표 ㉰=(1,0,1) 와 ㉱=(1,0,−1))

1. ①두 화살표 ㉮=(1,2,−1), ㉯=(2,4,−2)에서 ㉯의 각 수를 ㉮의 같은 자리 수로 나눈 세 비를 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 세 비가 모두 같은지 살펴보고, 같으면 '나란함'을 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③다른 두 화살표 ㉰=(1,0,1), ㉱=(1,0,−1)의 같은 자리 수끼리 곱해 셋을 더한 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 C]의 값이 0인지 살펴보고, 0이면 '직각'을 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤㉲=(1,1,1), ㉳=(1,2,3)에 대해 ①의 세 비와 ③의 곱해더한값을 모두 구해 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥[칸 E]의 결과로 ㉲·㉳가 '나란함'인지 '직각'인지, 아니면 어느 쪽도 아닌지를 [칸 E] 옆에 판정해 적어 보세요.

(1)㉮의 세 수를 모두 3배로 늘여도 ㉯와의 '나란함' 판정이 바뀌지 않을까요? 또 곱해더한값으로 하는 '직각' 판정은 어떨까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 비는 모든 자리를 함께 늘여도 ___지 않으므로 …

(2)여러분이 직접 두 화살표를 골라, 한 화살표의 각 수를 상수배로 만들어 짝을 지어 보세요. 이때 세 비는 항상 같게 나올까요? 이것은 이 화살표라서 생긴 우연일까요, 상수배로 만든 어떤 짝에서도 생기는 규칙일까요? 직접 만든 짝과 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 짝 ___, ___로 비를 구해 보니 …

(3)㉲·㉳는 세 비도 다르고 곱해더한값도 0이 아니라 어느 쪽도 아니었습니다. ㉮·㉯나 ㉰·㉱와 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)