안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 비스듬한 막대 ㉮=(1,0,1) 와 바닥에 곧게 선 막대 ㉯=(0,0,1) (비교용: 바닥에 눕힌 막대 ㉲=(1,1,0))

1. ①비스듬한 막대 ㉮=(1,0,1)와 바닥에 곧게 선 막대 ㉯=(0,0,1)의 같은 자리 수끼리 곱해 셋을 더한 값을 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②㉮와 ㉯의 세 수를 각각 제곱해 더하고 √를 씌워 길이 두 개를 구해 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 A]를 [칸 B]의 두 길이 곱으로 나눈 값을 cos값으로 갖는 각을 찾아, 두 막대 사이의 각으로 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④90°에서 [칸 C]의 각을 빼서 그 값을 [칸 D]에 적어 보세요. (비스듬한 막대가 바닥과 벌어진 각)
5. ⑤비스듬한 막대를 ㉰=(2,3,6)으로 바꿔 ①~④를 반복하고, 나온 각을 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥이번엔 막대 ㉲=(1,1,0)로 ①~④를 반복해, 바닥과 벌어진 각을 [칸 E] 옆에 함께 적어 보세요.

(1)왜 두 막대 사이의 각을 그대로 쓰지 않고 90°에서 뺐을까요? 바닥에 곧게 선 막대와 많이 벌어질수록, 비스듬한 막대는 바닥과 어떻게 되는지로 설명해 보세요. (15점)

✎ 곧게 선 막대와 많이 벌어질수록 비스듬한 막대는 바닥에 ___지므로 …

(2)여러분이 직접 고른 비스듬한 막대로도 (곧게 선 막대와의 각)과 (바닥과 벌어진 각)을 각각 구해 더해 보세요. 늘 90°가 될까요? 이것은 이 막대라서 생긴 우연일까요, 어떤 막대에서도 생기는 규칙일까요? 직접 구한 값과 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 막대 ___로 두 각을 더해 보니 …

(3)㉲=(1,1,0)은 바닥과 벌어진 각이 0°로 나왔습니다. ㉮와 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)