안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 화살표 ㉮=(1,1,0) 와 ㉯=(1,0,1) (비교용: 화살표 ㉰=(1,0,0) 와 ㉱=(0,1,0))

1. ①두 화살표 ㉮=(1,1,0), ㉯=(1,0,1)에서 같은 자리의 수끼리 곱한 뒤 셋을 모두 더해 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②각 화살표의 세 수를 제곱해 더하고 √를 씌워 길이 두 개를 구해 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 A]의 값을 [칸 B]의 두 길이를 곱한 값으로 나누어 [칸 C]에 소수로 적어 보세요.
4. ④[칸 C]의 값을 cos값으로 갖는 각을 각도표나 계산기에서 찾아 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤㉮의 세 수를 모두 2배로 늘인 (2,2,0)로 ①~③을 다시 해 보고, [칸 C]와 값이 같은지 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥다른 두 화살표 ㉰=(1,0,0), ㉱=(0,1,0)로 ①~④를 반복해, 나온 각을 [칸 E] 옆에 함께 적어 보세요.

(1)⑤에서 ㉮를 2배로 늘였는데도 [칸 C]의 값이 그대로였다면, 이 계산은 화살표의 '무엇'에는 반응하고 '무엇'에는 반응하지 않는 것일까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 길이를 바꿔도 값이 같으므로 이 값은 화살표의 ___보다 ___에 달려 있다고 …

(2)㉮·㉯ 말고 여러분이 직접 고른 두 화살표로도 '곱해더한값 ÷ 길이곱'을 구해 보세요. 그 값은 항상 −1과 1 사이일까요? 이것은 이 화살표라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 화살표에서도 생기는 규칙일까요? 직접 고른 값과 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 화살표 ___, ___로 해 보니 …

(3)㉰·㉱에서는 [칸 A]가 0이 되어 나온 각이 90°였습니다. ㉮·㉯일 때와 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)