안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 공(한가운데 (0,0,0), 크기 3)과 바깥 점 P(0, 0, 5) (비교용: P를 (0, 0, 4)로 옮긴 경우)

1. ①공(한가운데 (0,0,0), 크기 3)과 바깥 점 P(0, 0, 5)의 값을 [칸 A]에 적으세요.
2. ②점 P에서 한가운데까지 거리 d를 재어 [칸 B]에 적으세요.
3. ③d가 공의 크기 3보다 큰지 확인해 [칸 C]에 적으세요(커야 바깥 점입니다).
4. ④P에서 공에 곧게 그은 막대가 닿는 자리에서 크기 막대와 직각을 이루도록 그림을 [칸 D]에 그리세요.
5. ⑤빗변이 d, 한 변이 크기인 직각삼각형에서 남은 변(막대 길이)을 √(d²−크기²)로 계산해 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥점 P를 (0, 0, 4)로 옮기면 d=4가 됩니다. 막대 길이를 다시 계산해 [칸 E]에 이어 적으세요.

(1)곧게 그은 막대의 길이가 왜 √(d²−크기²)로 나오는지, 닿는 자리의 직각을 떠올려 자기 말로 쓰세요. (15점)

✎ 막대는 닿는 자리에서 크기 막대와 직각을 이루므로, 세 변이 ___를 이루어 …

(2)P에서 어느 방향으로 막대를 곧게 긋든 그 길이가 늘 같을까요? 우연일까요 규칙일까요? 다른 방향으로 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙)에 걸겠다. 내가 잡은 다른 방향으로 재어 보니 …

(3)점 P가 한가운데에 가까워지면(⑥) 막대 길이가 어떻게 변했나요? 왜 그런지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 해 보는 사람에게 나라면 어떤 차례로 시킬지 쓰고, 왜 그 차례인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)