거울 너머로 점을 뒤집어 옮기기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 유리 바닥(거울) 위에 놓인 장난감과 그 거울 속 모습 (비교용: 거울에서 멀어질수록 거울 속 모습도 함께 멀어지는 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 방을 [칸 A]에 그리고 바닥을 거울이라 생각한 뒤 공중의 점 ●를 하나 찍으세요.
  2. ●의 세 걸음 수(옆·안·위)를 [칸 B]에 (□,□,□)로 적으세요.
  3. 바닥 거울에 비친 모습이 어디에 생길지 찾아 [칸 A]에 ○로 찍으세요.
  4. ○의 세 걸음 수를 [칸 C]에 (□,□,□)로 적으세요.
  5. [칸 B]와 [칸 C]를 견주어, 방향이 바뀐 수와 그대로인 수를 [칸 C]에 서로 다르게 표시하세요.
  6. 이번엔 한쪽 벽을 거울로 삼아 비친 모습의 세 수를 [칸 D]에 적고, 방향이 바뀐 수에 ◯표 하세요.
칸 A — 방 그림 + 점(●)과 거울 속 모습(○)
칸 B — 원래 점의 세 수 (□,□,□)
칸 C — 바닥 거울 속 세 수
칸 D — 벽 거울 속 세 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)바닥 거울에 비쳤을 때 세 수 중 어느 것이 어떻게 바뀌었나요(예: +가 −로)? 왜 그 수만 그렇게 변했다고 생각하나요? (15점)

✎ 위로 잰 수가 ___로 바뀐 까닭은 거울이 ___에 있어서 …

(2)다른 점을 하나 골라 바닥 거울에 비춰 보세요. '위로 잰 수의 방향만 반대가 된다'가 이 점이라서 생긴 우연인지, 어느 점이든 그런 규칙인지 확인 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 새 점으로 해 보니 …

(3)바닥 거울과 벽 거울은 방향이 반대가 되는 수가 서로 달랐습니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 친구가 거울에 비친 점의 세 수를 스스로 구할 수 있게 하려면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 그 순서인 이유를 한 문장 붙이세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 바닥 거울·벽 거울에 비친 점과, 방향이 바뀐 수에 교과서에서 배울 수학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)거울에 비친 점의 자리를 정확히 찾고, 방향이 바뀐 수와 그대로인 수를 구별해 표시함상 · 중 · 하
해석 (40점)어느 수의 방향이 왜 반대가 되는지 근거로 설명하고, 다른 점으로 규칙을 직접 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)비추는 순서를 스스로 재구성하고, 비친 점과 방향이 바뀐 수에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

거울 너머로 점을 뒤집어 옮기기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 거울로 뒤집던 것을 이제 좌표로 정리해 적용해 봅니다. 좌표공간에서 좌표평면·좌표축·원점에 대한 대칭점의 좌표를 구하세요.

1.점 P(2, 3, 4)를 xy평면에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 구하시오.
2.점 P(2, 3, 4)를 x축에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 구하시오.
3.점 P(2, 3, 4)를 원점에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 구하시오.
4.점 P(-1, 5, -3)을 yz평면에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 구하시오.
5.점 P(3, -2, 6)을 z축에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 구하시오.
정답
1. (2, 3, -4) 2. (2, -3, -4) 3. (-2, -3, -4) 4. (1, 5, -3) 5. (-3, 2, 6)
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