안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 바닥점 O(0,0,0)·기둥 꼭대기 P(0,0,4)·레일 위 점 H(3,0,0) (비교용: 레일 위 다른 점 H'(3, 2, 0))

1. ①바닥점 O(0,0,0)에서 레일 위 점 H(3,0,0)로 가는 세 수를 빼서 [칸 A]에 (3, 0, 0)으로 적어 보세요.
2. ②레일이 뻗는 방향 (0, 1, 0)과 [칸 A]의 세 수를 자리끼리 곱해 모두 더한 값을 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③기둥 꼭대기 P(0,0,4)에서 H(3,0,0)로 가는 세 수를 빼서 [칸 C]에 (3, 0, -4)로 적어 보세요.
4. ④레일 방향 (0, 1, 0)과 [칸 C]의 세 수를 자리끼리 곱해 모두 더한 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤O~H, P~O, P~H 세 길이를 각각 재어 [칸 E]에 3, 4, 5로 적어 보세요.
6. ⑥레일 위 다른 점 H'(3, 2, 0)로 바꿔 ①~④를 다시 해 보고, 나온 두 값을 [칸 F]에 적어 보세요.

(1)[칸 B]와 [칸 D]가 둘 다 0이 나왔어요. 위로 올라간 밧줄 P~H는 레일에 대해 어떤 상태라고 생각하나요? 바닥의 O~H가 그런 것과 견주어 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 바닥의 O~H가 레일과 ___인데, 위로 올라간 P~H도 …

(2)기둥이 바닥에 곧게 서 있고 바닥의 O~H가 레일과 직각이면, 위의 P~H도 언제나 레일과 직각이 될까요? 이 숫자라서 생긴 우연일까요, 어떤 경우에도 되는 규칙일까요? 다른 숫자로 직접 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 숫자 ___로 해 보니 …

(3)[칸 F]에서 H'로 바꿨더니 값이 0이 아니었어요. H'는 H와 무엇이 달랐기에 그런 차이가 생겼을까요? 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)