앞뒤로 오간 점이 실제로 간 길 재기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 0~2초 오른쪽 3씩, 2~5초 왼쪽 2씩 가는 점 (비교용: 왼쪽 2를 오른쪽 2로 바꾼 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 0~2초 동안 매초 오른쪽으로 3씩, 2~5초 동안 매초 왼쪽으로 2씩 가는 점을 떠올리세요.
  2. 각 구간에서 (매초 간 양)×(걸린 시간)을 구해, 오른쪽은 +, 왼쪽은 −로 [칸 A]에 적으세요.
  3. [칸 A]의 두 값을 그대로 더해, 처음 자리에서 얼마나 옮겨졌는지 [칸 B]에 적으세요.
  4. [칸 A]의 두 값을 부호를 떼고 더해, 실제로 간 길의 합을 [칸 C]에 적으세요.
  5. 수직선 위에 점의 움직임을 화살표로 그려, [칸 B]와 [칸 C]가 왜 다른지 눈으로 보세요.
칸 A — 구간별 (매초 양)×시간, 부호 포함
칸 B — 두 값을 그대로 더한 값
칸 C — 부호 떼고 더한 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]는 0인데 [칸 C]는 12였습니다. 같은 움직임인데 두 값이 이렇게 다른 까닭을 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 처음 자리로 돌아왔다는 것과 발이 실제로 지나온 길이 다른 까닭은 …

(2)만약 2~5초를 왼쪽 2가 아니라 오른쪽 2로 바꾸면 [칸 B]와 [칸 C]는 같아질까요, 달라질까요? 직접 값을 구해 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (같아진다 / 다르다) 쪽이다. 바꿔 계산해 보니 …

(3)점이 왼쪽으로 갈 때 [칸 A]에 −로 적은 까닭은 무엇인가요? 부호가 움직임의 무엇을 나타내는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 구한 두 값 — 그대로 더한 값과 부호 떼고 더한 값 — 에 교과서 용어로 이름을 붙이고, 언제 둘이 같아지는지 한 문장으로 적으세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)구간별 부호 있는 양을 바르게 구하고, 그대로 더한 값과 부호 뗀 값을 정확히 계산함상 · 중 · 하
해석 (40점)두 값이 다른 까닭을 설명하고, 방향을 바꾼 경우를 직접 계산해 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 재구성하고, 두 값에 알맞은 이름과 같아지는 조건을 연결함상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

앞뒤로 오간 점이 실제로 간 길 재기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.수직선 위 점의 속도가 v(t)=t−2 (m/s)이고 t=0에서 위치가 0일 때, 위치 x(t)를 구하시오.
2.위 점의 t=4일 때 위치를 구하시오.
3.위 점의 t=0에서 t=4까지의 변위를 구하시오.
4.위 점이 t=0에서 t=4까지 실제로 움직인 거리(이동거리)를 구하시오.
5.속도가 v(t)=t²−4t+3일 때, 0<t<3에서 점이 운동 방향을 바꾸는 시각을 구하시오.
정답
1. x(t)=½t²−2t 2. x(4)=8−8=0 3. 0 (∫₀⁴(t−2)dt=0) 4. 4 (∫₀⁴|t−2|dt=2+2) 5. t=1 (v=0인 t=1,3 중 구간 내부는 t=1)
2/2