출발점과 나아갈 걸음으로 지나간 길을 식으로 적기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 출발점 (2,3), 걸음 (1,4) (비교용: 걸음의 가로가 0인 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 출발점 (2,3)에서 가로 1·세로 4의 걸음으로 점 3개를 더 찍어 [칸 A]에 남기세요.
  2. 찍힌 각 점에서 '가로 - 2'와 '세로 - 3'을 계산해 두 값을 짝지어 [칸 B]에 적으세요.
  3. 각 짝에서 (세로 - 3)을 (가로 - 2)로 나눈 값을 구해 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 C]의 일정한 값을 써서 '세로 - 3 = ( )×(가로 - 2)' 꼴로 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 D]의 식을 ( )=0 꼴로 정리해 [칸 E]에 적으세요.
  6. 점 (0,-5)를 [칸 E]의 식에 넣어 맞는지 확인한 결과를 [칸 F]에 적으세요.
칸 A — 점 찍기 그림
칸 B — (가로-2, 세로-3) 짝
칸 C — (세로-3) ÷ (가로-2)
칸 D — 세로-3 = ( )×(가로-2)
칸 E — ( )=0 꼴 정리
칸 F — 점 (0,-5) 대입 확인
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 (세로-3)÷(가로-2)의 값이 점마다 같게 나왔습니다. 이것이 무엇을 뜻한다고 생각하나요? (15점)

✎ 값이 항상 ___로 같다는 것은 점들이 …

(2)어떤 점을 골라도 (세로-3)÷(가로-2)가 같은 값이 되는 규칙일까요, 이 걸음이라 생긴 우연일까요? 다른 걸음으로 직접 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 걸음 ___로 해 보니 …

(3)걸음의 가로가 0인 (0,3)이라면 [칸 C]의 나눗셈을 할 수 있을까요? 이때 점들이 어떤 모양의 줄이 될지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)걸음으로 점을 정확히 찍고, 뺄셈 짝·나눈 값·식 정리·대입 확인을 빠짐없이 함상 · 중 · 하
해석 (40점)나눈 값이 일정한 까닭을 근거를 들어 설명하고, 다른 걸음으로 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

출발점과 나아갈 걸음으로 지나간 길을 식으로 적기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.점 (2,3)을 지나고 방향벡터가 (1,4)인 직선의 방정식을 구하시오.
2.점 (-1,2)를 지나고 방향벡터가 (3,2)인 직선의 방정식을 구하시오.
3.점 (0,0)을 지나고 방향벡터가 (2,5)인 직선의 방정식을 구하시오.
4.점 (4,1)을 지나고 방향벡터가 (0,3)인 직선의 방정식을 구하시오.
5.점 (3,-2)를 지나고 방향벡터가 (5,0)인 직선의 방정식을 구하시오.
정답
1. 4x-y-5=0 2. 2x-3y+8=0 3. 5x-2y=0 4. x=4 5. y=-2
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