화살표를 가로 변화량과 세로 변화량 두 수의 짝으로 나타내기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 점 A(2,1)에서 점 B(5,3)로 향하는 화살표 (비교용: 가로·세로로 나누지 않고 화살표를 눈대중 길이로만 말하는 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 점 A(2,1)에서 점 B(5,3)로 향하는 화살표를 그리고, 가로로 몇 칸 이동했는지 [칸 A]에 적으세요.
  2. 같은 화살표가 세로로 몇 칸 이동했는지 [칸 B]에 적으세요.
  3. ([칸 A], [칸 B]) 두 수의 짝으로 이 화살표를 [칸 C]에 적으세요.
  4. A를 그대로 두고 화살표를 평행하게 오른쪽 3칸 옮겨 다시 그린 뒤, 그 가로·세로 변화량을 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 C]와 [칸 D]의 두 수의 짝이 같은지 다른지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 가로 변화량
칸 B — 세로 변화량
칸 C — 두 수의 짝
칸 D — 평행이동한 화살표의 두 수 짝
칸 E — 둘이 같은지
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)화살표를 (가로변화, 세로변화) 두 수의 짝으로 적으면 무엇이 편리한지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 두 수의 짝으로 적으면 방향과 길이를 …

(2)⑤에서 화살표를 평행하게 옮겼는데도 두 수의 짝이 그대로였습니다. 우연일까요 규칙일까요? 다른 방향으로 한 번 더 옮겨 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽. 위로도 옮겨 보니 …

(3)대조 사례처럼 눈대중 길이로만 말하면 왜 두 화살표가 같은지 다른지 정확히 가릴 수 없는지 설명하세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 값을 지시대로 빠짐없이 구하고, 확인 단계를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

화살표를 가로 변화량과 세로 변화량 두 수의 짝으로 나타내기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.점 A(2,1)에서 B(5,3)로 향하는 벡터의 성분을 구하시오.
2.벡터 (3,2)를 평행하게 옮긴 벡터의 성분을 쓰시오.
3.점 P(−1,4)에서 Q(2,0)으로 향하는 벡터의 성분을 구하시오.
4.벡터 (a, b)가 (4, −1)과 같을 때 a, b를 구하시오.
정답
1. (5−2, 3−1) = (3, 2) 2. (3, 2) — 평행이동해도 성분은 그대로 3. (2−(−1), 0−4) = (3, −4) 4. a=4, b=−1
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