한 기준점에서 각 점까지의 화살표로 점의 자리를 나타내기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 기준점 O(0,0)과 점 A(3,2), B(−1,4) (비교용: 기준점을 정하지 않고 점의 자리를 화살표로 말하려는 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 기준점 O(0,0)에서 점 A(3,2)로 향하는 화살표를 그리고, 그 끝점의 좌표를 [칸 A]에 적으세요.
  2. 같은 기준점 O에서 점 B(−1,4)로 향하는 화살표를 그리고 끝점을 [칸 B]에 적으세요.
  3. A로 향한 화살표와 B로 향한 화살표를 더한(이어붙인) 화살표의 끝점을 [칸 C]에 적으세요.
  4. 기준점을 O 대신 A(3,2)로 바꾸어, A에서 B로 향하는 화살표의 성분(가로·세로 변화량)을 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 D]의 화살표 끝점이 O 기준의 어떤 점과 같은지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — O→A 화살표의 끝점
칸 B — O→B 화살표의 끝점
칸 C — 두 화살표를 더한 끝점
칸 D — A→B의 가로·세로 변화량
칸 E — 그것과 같은 O기준 점
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)O에서 A로 향하는 화살표 하나로 점 A의 자리를 완전히 정할 수 있는 까닭을, '기준점'이라는 말과 연결해 설명하세요. (15점)

✎ 기준점 O가 정해져 있으면 화살표 하나가 …

(2)④에서 기준점을 A로 바꾸니 같은 점 B를 가리키는 화살표가 달라졌습니다. 이것이 우연일까요, 기준점을 바꾸면 늘 그럴까요? 기준점을 B로 또 바꾸어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽. 기준점을 B로 하니 …

(3)대조 사례처럼 기준점을 아예 정하지 않으면 왜 점의 자리를 화살표로 말할 수 없는지 설명하세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 값을 지시대로 빠짐없이 구하고, 확인 단계를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

한 기준점에서 각 점까지의 화살표로 점의 자리를 나타내기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.O를 기준으로 할 때, 점 A(3,2)의 위치벡터의 성분을 쓰시오.
2.O를 기준으로 두 점 A(3,2), B(−1,4)일 때, 벡터 AB의 성분을 구하시오. (AB = OB − OA)
3.세 점 A(1,1), B(4,1), C(4,5)에 대하여 벡터 AC 의 성분을 구하시오.
4.점 P의 위치벡터가 (5, −2)일 때, 점 P의 좌표를 쓰시오.
정답
1. (3, 2) 2. (−1−3, 4−2) = (−4, 2) 3. (4−1, 5−1) = (3, 4) 4. (5, −2)
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