두 화살표가 완전히 겹치려면 무엇이 맞아야 하는지

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 오른쪽3·위2 화살표에 겹쳐 보기 (비교용: 오른쪽 칸 수만 같고 위 칸 수가 다른 화살표)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] (0,0)에서 오른쪽3·위2 화살표와, 다른 점에서 오른쪽3·위2 화살표를 그으세요.
  2. 두 화살표가 자리를 옮겨 딱 겹치는지 확인해 결과를 [칸 B]에 적으세요.
  3. 이번엔 오른쪽3·위2 화살표와 오른쪽3·위4 화살표를 그려 겹치는지 [칸 C]에 적으세요.
  4. 오른쪽 칸 수만 같고 위 칸 수가 다르면 겹치는지, 둘 다 같아야 겹치는지 [칸 D]에 적으세요.
  5. 오른쪽 칸 수 (x)와 위 칸 수가, 다른 화살표의 오른쪽3·위2와 딱 겹치려면 각각 얼마여야 하는지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 두 화살표를 그리는 곳
칸 B — 옮겨서 딱 겹치는지 (①)
칸 C — 옮겨서 딱 겹치는지 (③)
칸 D — 딱 겹치려면 무엇과 무엇이 같아야 하나
칸 E — x와 위 칸 수의 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)오른쪽 칸 수만 같고 위 칸 수가 다른 두 화살표는 겹쳤나요? 두 화살표가 딱 겹치려면 무엇과 무엇이 모두 같아야 하는지 설명하세요. (15점)

✎ 오른쪽 칸 수도 같고 ___도 같아야 …

(2)'오른쪽·위 칸 수가 둘 다 같아야 겹친다'가 이 화살표만의 우연일까요, 규칙일까요? 다른 화살표를 직접 골라 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 화살표로 해 보니 …

(3)오른쪽 칸 수만 맞추고 위 칸 수를 안 맞춘 화살표는 왜 겹치지 못했나요? 무엇이 어긋났는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)여러 화살표를 옮겨 겹쳐 보고, 겹치는지 여부와 딱 겹치기 위한 칸 수를 정확히 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)두 화살표가 딱 겹치려면 오른쪽·위 칸 수가 모두 같아야 함을 근거를 들어 설명하고, 다른 화살표로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

두 화살표가 완전히 겹치려면 무엇이 맞아야 하는지 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 벡터 (x, 3)과 (5, y)가 서로 같을 때, x와 y의 값을 구하시오.
2.두 벡터 (2x, -1)과 (6, y+2)가 서로 같을 때, x와 y의 값을 구하시오.
3.두 벡터 (a+1, b)와 (4, 2b-3)이 서로 같을 때, a와 b의 값을 구하시오.
4.A(1,2), B(x,5)에 대하여 벡터 AB가 (3, y)와 서로 같을 때, x와 y의 값을 구하시오.
5.두 벡터 (x-y, x+y)와 (4, 10)이 서로 같을 때, x와 y의 값을 구하시오.
정답
1. x=5, y=3 2. x=3, y=-3 3. a=3, b=3 4. x=4, y=3 (AB=(x-1,3)) 5. x=7, y=3
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