두 화살표가 나란한지 수로 가려내기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세 화살표 ㉮ ㉯ ㉰ (비교용: 나란하지 않은 화살표 ㉰)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] (0,0)에서 오른쪽2·위3 화살표 ㉮, (0,0)에서 오른쪽4·위6 화살표 ㉯, (0,0)에서 오른쪽4·위5 화살표 ㉰를 그으세요.
  2. 세 화살표를 각각 곧게 더 길게 늘였을 때, 한 곧은 선 위에 겹치는 둘을 찾아 [칸 B]에 적으세요.
  3. 각 화살표의 (위 칸 수) 나누기 (오른쪽 칸 수)를 계산해 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 C]의 값이 같은 화살표끼리 [칸 D]에 짝지어 적으세요.
  5. ㉮의 오른쪽·위 칸 수에 같은 수를 곱하면 어느 화살표가 되는지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 세 화살표를 그리는 곳
칸 B — 곧게 늘였을 때 한 선에 겹치는 둘
칸 C — 각 화살표의 (위)÷(오른쪽) 값
칸 D — 그 값이 같은 짝
칸 E — ㉮에 같은 수를 곱하면 되는 화살표
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)곧게 늘였을 때 한 선 위에 겹친 두 화살표([칸 B])는 (위)÷(오른쪽) 값([칸 C])이 어땠나요? 겹치는 것과 이 값 사이에 어떤 관계가 있는지 설명하세요. (15점)

✎ 한 선에 겹치면 (위)÷(오른쪽) 값이 …

(2)'(위)÷(오른쪽) 값이 같으면 두 화살표가 나란하다'가 우연일까요, 규칙일까요? 다른 두 화살표를 직접 골라 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 화살표로 해 보니 …

(3)㉰는 왜 다른 두 화살표와 나란하지 않았나요? [칸 C]의 어떤 점이 달랐는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 화살표를 정확히 그리고, 한 선에 겹치는 짝과 (위)÷(오른쪽) 값을 빠짐없이 구함상 · 중 · 하
해석 (40점)한 선에 겹치는 것과 (위)÷(오른쪽) 값이 같은 것의 관계를 근거를 들어 설명하고, 다른 화살표로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

두 화살표가 나란한지 수로 가려내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 벡터 (2,3)과 (4,6)이 서로 평행한지 판단하시오.
2.두 벡터 (2,3)과 (4,5)가 서로 평행한지 판단하시오.
3.두 벡터 (1,-2)와 (-3,6)이 서로 평행한지 판단하시오.
4.두 벡터 (2,3)과 (6,a)가 서로 평행할 때, a의 값을 구하시오.
5.두 벡터 (a,4)와 (3,6)이 서로 평행할 때, a의 값을 구하시오.
정답
1. 평행하다 (4,6)=2(2,3) 2. 평행하지 않다 3. 평행하다 (-3,6)=-3(1,-2) 4. a=9 5. a=2
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