같은 쪽으로 몇 배 늘리거나 뒤집어 늘리기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 화살표 ㉮ 를 3배로 늘리기 (비교용: ㉮ 를 반대로 뒤집어 2배로 늘리기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] (1,1)에서 오른쪽 2칸·위 1칸 가는 화살표 ㉮를 그으세요.
  2. ㉮와 같은 쪽으로, 오른쪽·위 칸 수를 각각 3배로 한 화살표를 [칸 A]에 그으세요.
  3. 그 새 화살표가 오른쪽으로·위로 몇 칸 갔는지 [칸 B]에 적으세요.
  4. ㉮와 새 화살표의 길이를 자로 재어 [칸 C]에 적고 몇 배인지 보세요.
  5. 이번엔 ㉮의 칸 수를 2배로 하되 향하는 쪽을 반대로 한 화살표를 [칸 A]에 그으세요.
  6. 그 화살표가 어느 쪽으로 몇 칸 갔는지, 향하는 쪽이 ㉮와 어떤지 [칸 D]에 적으세요.
칸 A — ㉮와 늘린 화살표들을 그리는 곳
칸 B — 3배로 늘린 화살표의 칸 수
칸 C — ㉮와 늘린 화살표의 길이·몇 배
칸 D — 반대로 뒤집어 늘린 화살표
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)오른쪽·위 칸 수를 3배로 했더니 길이도 3배가 되었나요([칸 C])? 향하는 쪽은 어떻게 되었는지 함께 설명하세요. (15점)

✎ 칸 수를 3배로 하면 길이는 ___배가 되고, 향하는 쪽은 …

(2)'칸 수를 몇 배 하면 길이도 그만큼 배가 된다'가 이 화살표만의 우연일까요, 규칙일까요? 다른 배수를 직접 골라 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 배수 ___로 해 보니 …

(3)반대로 뒤집어 늘린 화살표([칸 D])는 3배 화살표와 무엇이 같고 무엇이 달랐나요? 그 차이가 어디서 왔는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)칸 수를 배로 늘린 화살표와 뒤집어 늘린 화살표를 바르게 그리고, 칸 수·길이·몇 배를 정확히 구함상 · 중 · 하
해석 (40점)칸 수를 배로 하면 길이도 그만큼 배가 됨을 근거를 들어 설명하고, 뒤집었을 때의 차이를 설명함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

같은 쪽으로 몇 배 늘리거나 뒤집어 늘리기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.벡터 a=(2,1)에 대하여 3a 를 구하시오.
2.벡터 a=(1,-3)에 대하여 -2a 를 구하시오.
3.벡터 a=(3,4)에 대하여 5a 의 크기를 구하시오.
4.2(1,2)+3(0,-1) 을 계산하시오.
5.실수 k에 대하여 k(2,3)=(6,9)일 때 k의 값을 구하시오.
정답
1. (6, 3) 2. (-2, 6) 3. 25 (|a|=5, |5a|=5×5) 4. (2, 1) 5. k=3
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