두 도착점을 잇는 화살표를 두 이동으로 되찾기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: O에서 A로, O에서 B로 간 두 화살표 (비교용: B에서 A로 곧장 가는 화살표)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] 원점 O(0,0)에서 점 A(2,1)로, 또 O에서 점 B(5,3)로 각각 화살표를 그으세요.
  2. A에서 B로 곧장 가는 화살표 ㉹를 [칸 A]에 그으세요.
  3. ㉹가 오른쪽으로·위로 몇 칸 갔는지 세어 [칸 B]에 적으세요.
  4. O에서 A로, O에서 B로 간 화살표의 오른쪽·위 칸 수를 각각 [칸 C]에 적으세요.
  5. [칸 C]에서 (O→B의 칸 수) 빼기 (O→A의 칸 수)를 오른쪽끼리·위끼리 계산해 [칸 D]에 적으세요.
  6. [칸 D]와 [칸 B]를 서로 비교하세요.
칸 A — O→A, O→B, A→B 화살표를 그리는 곳
칸 B — ㉹(A→B)의 오른쪽·위 칸 수
칸 C — O→A·O→B 각각의 칸 수
칸 D — O→B 칸 수 빼기 O→A 칸 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)A에서 B로 곧장 간 ㉹([칸 B])와 '(O→B) 빼기 (O→A)'([칸 D])가 같았나요? 왜 그런지 설명하세요. (15점)

✎ O에서 B로 간 것에서 O에서 A로 간 것을 빼면 …

(2)이 '빼서 되찾기'가 이 두 점에서만 생기는 우연일까요, 어떤 두 점에서도 되는 규칙일까요? 다른 두 점을 직접 골라 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 점 ___와 ___로 해 보니 …

(3)B에서 A로 곧장 가는 화살표는 A에서 B로 가는 화살표와 오른쪽·위 칸 수가 어떻게 달랐나요? 무엇 때문인지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 화살표를 바르게 그리고, 곧장 간 칸 수와 빼서 구한 값을 정확히 계산함상 · 중 · 하
해석 (40점)곧장 간 값과 빼서 구한 값이 같은 까닭을 근거를 들어 설명하고, 다른 두 점으로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

두 도착점을 잇는 화살표를 두 이동으로 되찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.(5,2)-(1,4) 를 계산하시오.
2.A(2,3), B(6,5)일 때 벡터 AB 를 두 위치벡터의 차로 구하시오.
3.(-1,7)-(3,-2) 를 계산하시오.
4.OA=(3,1), OB=(-2,4)일 때 벡터 AB 를 구하시오.
5.두 벡터 (a,5)와 (2,b)의 차 (a,5)-(2,b)가 (4,1)일 때, a와 b의 값을 구하시오.
정답
1. (4, -2) 2. OB-OA=(6,5)-(2,3)=(4,2) 3. (-4, 9) 4. OB-OA=(-5, 3) 5. a=6, b=4
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