화살표를 이어 붙여 한 번에 간 셈 만들기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 화살표 ㉮ 다음에 화살표 ㉯를 이어 붙이기 (비교용: ㉯를 ㉮의 끝점이 아닌 딴 곳에서 시작한 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] 모눈 (1,1)에서 오른쪽 3칸·위 1칸 가는 화살표 ㉮를 그으세요.
  2. ㉮의 끝점에서 이어서 오른쪽 1칸·위 3칸 가는 화살표 ㉯를 그으세요.
  3. ㉮의 시작점에서 ㉯의 끝점까지 곧장 가는 새 화살표 ㉹를 [칸 A]에 그으세요.
  4. ㉹가 오른쪽으로·위로 몇 칸 갔는지 세어 [칸 B]에 적으세요.
  5. ㉮와 ㉯ 각각의 오른쪽·위 칸 수를 [칸 C]에 적으세요.
  6. [칸 C]에서 오른쪽 칸끼리, 위 칸끼리 더한 값을 [칸 D]에 적고 [칸 B]와 비교하세요.
칸 A — ㉮·㉯·㉹를 그리는 곳
칸 B — ㉹의 오른쪽·위 칸 수
칸 C — ㉮·㉯ 각각의 오른쪽·위 칸 수
칸 D — 오른쪽끼리·위끼리 더한 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)곧장 그은 ㉹의 칸 수([칸 B])와 두 화살표를 따로 더한 값([칸 D])이 같았나요? 왜 그런지 설명하세요. (15점)

✎ ㉹는 ㉮로 간 다음 ㉯로 더 간 것이라서 …

(2)이어 붙이는 두 화살표를 다른 것으로 바꿔도 '따로 더한 값 = 곧장 간 값'이 될까요? 우연인지 규칙인지 다른 두 화살표로 직접 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 화살표로 해 보니 …

(3)만약 ㉯를 ㉮의 끝점이 아니라 딴 곳에서 시작해 그렸다면 ㉹를 바르게 그을 수 있었을까요? 무엇이 문제였을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 화살표를 끝점에 맞춰 이어 붙이고, 곧장 간 화살표의 칸 수와 따로 더한 값을 정확히 구함상 · 중 · 하
해석 (40점)곧장 간 값과 따로 더한 값이 같은 까닭을 근거를 들어 설명하고, 다른 화살표로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

화살표를 이어 붙여 한 번에 간 셈 만들기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 벡터 a=(2,3), b=(4,-1)에 대하여 a+b 를 구하시오.
2.두 벡터 a=(-3,5), b=(6,-2)에 대하여 a+b 를 구하시오.
3.A(1,1), B(4,2), C(5,6)일 때 벡터 AB + 벡터 BC 를 구하고, 그것이 벡터 AC 와 같음을 확인하시오.
4.두 벡터 (a,2)와 (3,b)의 합이 (5,-1)일 때, a와 b의 값을 구하시오.
정답
1. (6, 2) 2. (3, 3) 3. AB=(3,1), BC=(1,4), AB+BC=(4,5)=AC 4. a=2, b=-3
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