다른 자리에서 그려도 똑같다고 볼 화살표 찾기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세 화살표 ㉮ ㉯ ㉰ (비교용: 오른쪽·위 칸 수가 다른 화살표 ㉰)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] 모눈에 (1,1)에서 (4,3)으로 가는 화살표 ㉮를 그으세요.
  2. 같은 칸에 (2,4)에서 (5,6)으로 가는 화살표 ㉯를 그으세요.
  3. 같은 칸에 (6,1)에서 (8,4)로 가는 화살표 ㉰를 그으세요.
  4. 세 화살표 각각 오른쪽으로·위로 몇 칸 갔는지 세어 [칸 B]에 적으세요.
  5. 세 화살표의 길이를 자로 재어 [칸 C]에 적으세요.
  6. 오른쪽·위 칸 수가 완전히 같은 화살표끼리 [칸 D]에 짝지어 적으세요.
칸 A — 세 화살표를 그리는 곳
칸 B — 각 화살표의 오른쪽·위 칸 수
칸 C — 각 화살표를 자로 잰 길이
칸 D — 칸 수가 완전히 같은 짝
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에서 짝지은 두 화살표는 그려진 자리가 서로 달랐습니다. 그런데도 '똑같다'고 볼 수 있는 까닭을 [칸 B]·[칸 C]의 결과로 설명하세요. (15점)

✎ 자리는 다르지만 ___와 ___가 같아서 …

(2)오른쪽·위 칸 수가 같으면 길이도 항상 같을까요? 이것이 우연인지 규칙인지 다른 화살표 하나를 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 화살표로 해 보니 …

(3)㉰는 왜 다른 두 화살표와 짝지어지지 않았나요? [칸 B]의 어떤 수가 달랐는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 화살표를 정확히 그리고, 각 오른쪽·위 칸 수와 길이를 빠짐없이 재어 짝을 바르게 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)자리가 달라도 칸 수와 길이가 같으면 똑같이 볼 수 있음을 근거를 들어 설명하고, 다른 화살표로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

다른 자리에서 그려도 똑같다고 볼 화살표 찾기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 벡터 a=(4,-1), b=(4,-1)은 서로 같은지 판단하시오.
2.A(0,2), B(3,3), C(2,-1), D(5,0)일 때 벡터 AB와 벡터 CD가 서로 같은지 성분으로 확인하시오.
3.A(1,1), B(4,2), C(4,2), D(1,1)일 때 벡터 AB와 벡터 CD가 서로 같은지 판단하시오.
4.다음 중 벡터 (2,3)과 서로 같은 것을 모두 고르시오. ㉠ (2,3) ㉡ (-2,-3) ㉢ 시작점 (1,1)·끝점 (3,4)인 벡터 ㉣ (4,6)
정답
1. 서로 같다 (성분이 모두 같음) 2. AB=(3,1), CD=(3,1) 이므로 서로 같다 3. AB=(3,1), CD=(-3,-1) 이므로 서로 같지 않다 (방향 반대) 4. ㉠, ㉢
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