옮겨간 쪽과 옮겨간 만큼을 화살표 하나에 담기

기하와 벡터 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 점 A(1,1)에서 점 B(5,4)로 가는 화살표 (비교용: 거꾸로 B에서 A로 가는 화살표)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 모눈종이에 점 A(1,1)과 점 B(5,4)를 찍어 [칸 A]에 나타내세요.
  2. A에서 출발해 B에서 멈추도록 [칸 A]에 화살표를 그으세요.
  3. A에서 B까지 오른쪽으로 몇 칸, 위로 몇 칸 갔는지 세어 [칸 B]에 적으세요.
  4. 이번엔 B에서 출발해 A에서 멈추는 화살표를 [칸 C]에 그으세요.
  5. 두 화살표의 길이를 자로 재어 [칸 D]에 각각 적으세요.
  6. 두 화살표가 향하는 쪽이 같은지 다른지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 점을 찍고 화살표를 그리는 곳
칸 B — A에서 B로 오른쪽·위로 간 칸 수
칸 C — 거꾸로 B에서 A로 그린 화살표
칸 D — 두 화살표를 자로 잰 길이
칸 E — 향하는 쪽이 같은지 다른지
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에서 두 화살표의 길이가 같게 나왔나요? 길이가 같은데도 이 둘을 서로 다른 것으로 보아야 하는 까닭을 [칸 E]의 결과와 연결해 설명하세요. (15점)

✎ 길이는 같지만 ___가 다르기 때문에 …

(2)A에서 B로 '오른쪽 4칸·위 3칸'이라는 두 수만 알면 시작점이 어디든 똑같은 화살표를 그릴 수 있을까요? 다른 시작점 하나를 직접 골라 그려 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (그릴 수 있다 / 없다) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 시작점 ___로 해 보니 …

(3)거꾸로 그린 화살표는 '오른쪽·위로 간 칸 수'가 처음 화살표와 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 점을 정확히 찍고 화살표를 바르게 그으며, 오른쪽·위 칸 수와 길이를 빠짐없이 재어 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)길이가 같아도 향하는 쪽이 다르면 다른 것임을 근거를 들어 설명하고, 다른 시작점으로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

옮겨간 쪽과 옮겨간 만큼을 화살표 하나에 담기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 점 A(2,1), B(6,4)에 대하여 벡터 AB의 성분을 구하시오.
2.두 점 A(-1,2), B(3,-1)에 대하여 벡터 AB의 성분과 크기를 구하시오.
3.벡터 AB와 벡터 BA는 어떤 관계인지 크기와 방향을 들어 설명하시오.
4.성분이 (-6, 8)인 벡터의 크기를 구하시오.
5.시작점이 원점 O(0,0)이고 성분이 (5, 2)인 벡터의 끝점 좌표를 구하시오.
정답
1. (4, 3) 2. 성분 (4, -3), 크기 5 3. 크기는 서로 같고 방향은 서로 반대이다 (BA = -AB) 4. 10 5. (5, 2)
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