안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 곡선 y²=4x 와 그 밖의 점 (−1, 0) (비교용: 곡선 안쪽의 점 (1,0) — 여기서는 스치는 직선을 만들 수 없음)

1. ①점 (−1,0)을 지나고 기울기가 m인 직선 y=m(x+1)을 [칸 A]에 적으세요.
2. ②[칸 A]를 곡선 식 y²=4x 에 넣어 x에 대한 식으로 정리해 [칸 B]에 적으세요.
3. ③딱 한 점에서 만나는 조건 (x의 계수)²−4×(x²의 계수)×(상수)=0 을 m으로 나타내 [칸 C]에 적으세요.
4. ④[칸 C]를 풀어 m의 값을 모두 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤각 m을 넣어 완성한 직선을 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥두 직선이 각각 곡선에 닿는 점을 구해 [칸 F]에 적으세요.

(1)④에서 m이 두 개 나왔습니다. 곡선 밖의 한 점에서 곡선을 스치는 직선을 몇 개 그을 수 있다는 뜻인지, 그 개수가 무엇을 의미하는지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ m이 두 개라는 것은 스치는 직선이 ___개라는 뜻이고, 그것은 …

(2)밖의 점 (−1,0) 대신 다른 밖의 점(예: (−4,0))으로 ①~④를 다시 하면 여전히 m이 두 개 나올까요? 우연일까요, 규칙일까요? 직접 한 점으로 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽. 내가 고른 밖의 점 (___,___)로 하니 m=___ …

(3)점을 곡선 안쪽의 (1,0)으로 두고 ③의 조건식을 풀면 무엇이 달라지나요? 실수 m이 나오지 않는 것과, 그 자리에서는 스치는 직선을 그을 수 없는 것을 연결해 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)