안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 곡선 x²/8−y²/9=1 위의 점 (4, 3) (비교용: 같은 점을 지나되 곡선을 두 점에서 뚫고 지나가는 직선)

1. ①점 (4,3)을 곡선 식 x²/8−y²/9=1 에 넣어 왼쪽이 1이 되는지 [칸 A]에 확인하세요.
2. ②x² 자리를 'x에 점의 x값 4를 곱한 4x'로, y² 자리를 'y에 점의 y값 3을 곱한 3y'로 바꾸되 가운데 빼기는 그대로 두고 [칸 B]에 적으세요.
3. ③[칸 B]를 가장 간단한 정수 계수 꼴로 정리해 [칸 C]에 적으세요.
4. ④[칸 C]의 직선을 y=□ 꼴로도 적어 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤[칸 C] 직선을 곡선 식에 다시 넣어, 만나는 점이 (4,3) 하나뿐인지 [칸 E]에 확인하세요.
6. ⑥이번엔 점 (4,−3)에서 ①~③을 반복해 나온 직선을 [칸 F]에 적으세요.

(1)[칸 C]의 직선이 곡선과 만나는 곳이 왜 (4,3) 한 곳뿐인지, 다시 넣어 정리한 식의 모양과 연결해 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 그 직선을 곡선 식에 넣어 정리하면 같은 수가 두 번 나와서 …

(2)②에서 두 제곱을 바꿀 때 가운데 빼기를 그대로 둔 것이 (4,3)라서 통한 우연일까요, 이 곡선 위 어떤 점에서도 통하는 규칙일까요? 곡선 위의 다른 점을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽. 내가 고른 곡선 위의 점 (___,___)로 하니 …

(3)이 곡선 대신 ⑥과 달리 가운데를 더하기로 바꾼 둥근 곡선(x²/8+y²/9=1)에서 같은 방법을 쓰면 나오는 직선의 모양이 어떻게 달라질지, 무엇 때문에 그런 차이가 생기는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)