안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 곡선 y = x² 위의 점 (2, 4) (비교용: 같은 점을 지나되 비율을 5로 그은 직선)

1. ①곡선 y = x² 위의 점 (2, 4)에 굵게 ●표 하고, 이 점을 기준점으로 삼으세요.
2. ②[칸 A] 표에서 x가 3, 2.5, 2.1, 2.01일 때 y = x²의 값을 각각 계산해 적으세요.
3. ③각 x마다 (그 y − 4) ÷ (그 x − 2)를 계산해 [칸 A]의 오른쪽 열에 적으세요.
4. ④③의 네 수가 점점 다가가는 하나의 수를 찾아 [칸 B]에 적으세요.
5. ⑤점 (2, 4)를 지나고 x가 1 커질 때 y가 [칸 B]의 수만큼 커지는 직선의 식을 [칸 C]에 쓰세요.
6. ⑥곡선 y = x² 위의 점 (1, 1)로 ②~④를 다시 하여 다가가는 수를 [칸 D]에 적으세요.

(1)[칸 B]의 수는, 기준점 (2, 4) 바로 근처에서 곡선 y = x²가 얼마나 가파른지를 나타낸다고 볼 수 있습니다. 왜 그렇게 볼 수 있는지, ③의 네 수가 어떻게 변해 갔는지를 근거로 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ x를 2에 점점 가까이 가져갈수록 (y−4)÷(x−2)의 값이 ___로 다가갔고, 그래서 …

(2)점 (2, 4)에서 다가간 수는 [칸 B], 점 (1, 1)에서 다가간 수는 [칸 D]였습니다. 이 '다가가는 수'가 기준점의 x좌표와 연결되는 규칙이 보이나요? 이것이 이 두 점이라서 생긴 우연일까요, 어떤 점에서도 생기는 규칙일까요? 다른 점 하나(예: x=3)를 직접 골라 ②~④로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 점의 x = ___ 로 해 보니 다가가는 수는 ___ 였고 …

(3)⑤에서 세운 직선 대신, 점 (2, 4)를 지나되 비율(x가 1 커질 때 y가 커지는 양)을 5로 잡은 직선을 곡선 y = x²와 한 그래프에 겹쳐 그려 보세요. 두 직선이 곡선과 만나는 점의 개수가 어떻게 다른가요? 무엇 때문에 그런 차이가 생길지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. 특히 [칸 B]의 수, ⑤의 직선을 무엇이라 부르는지 이름을 찾아 보세요. (15점)