안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 식 x²/25 + y²/16 = 1 (비교용: 식 x²/9 + y²/25 = 1)

1. ①식 x²/25 + y²/16 = 1 에서 y=0 일 때의 두 점과 x=0 일 때의 두 점을 구해 [칸 A]에 적으세요.
2. ②가로로 마주 본 두 점 사이 길이와 세로로 마주 본 두 점 사이 길이를 재어 [칸 B]에 적으세요.
3. ③[칸 B]의 두 길이 중 긴 쪽의 절반과 짧은 쪽의 절반을 각각 제곱하여 [칸 C]에 적으세요.
4. ④[칸 C]의 두 수 중 큰 수에서 작은 수를 빼고, 그 결과의 제곱근을 구해 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤긴 쪽 방향(가로)의 원점 양옆으로 [칸 D]의 값만큼 떨어진 두 점을 찍어 [칸 D] 옆에 좌표로 적으세요.
6. ⑥식을 x²/9 + y²/25 = 1 로 바꾸어 ①~⑤를 다시 하되, 이번엔 긴 방향이 세로임에 주의하며 [칸 E]에 새로 찍은 두 점을 적으세요.

(1)[칸 D]에서 '긴 절반의 제곱 − 짧은 절반의 제곱'의 제곱근으로 새 두 점을 찍었습니다. 이 계산이 이 식만의 우연일까요, 어떤 식에서도 되는 규칙일까요? 다른 식을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 긴 절반 제곱에서 짧은 절반 제곱을 뺀 값의 제곱근이 그 두 점까지의 거리였다. 내가 고른 식 ___로 해 보니 …

(2)식을 바꿔 긴 방향이 세로가 되었을 때([칸 E]) 새로 찍은 두 점이 놓인 방향은 처음과 어떻게 달라졌나요? 무엇이 그 방향을 정했는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)왜 두 절반의 제곱을 '더하지' 않고 '빼서' 제곱근을 구했을까요? 만약 더했다면 무엇이 달라졌을지와 함께 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(가장 긴 방향의 두 끝 · 가장 짧은 방향의 두 끝 · 계산으로 되찾은 두 점)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)