다 먹지 않고 맛을 아는 법

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 1~5번 사탕에서 2개 고르기 (비교용: 되돌려 놓기와 되돌려 놓지 않기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 상자에 1번부터 5번까지 사탕이 하나씩 있다고 상상하고, [칸 A]에 번호를 모두 적어 보세요.
  2. 다섯 개의 맛을 남김없이 확인하려면 몇 개를 먹어야 하는지 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. 사탕을 남기면서 맛을 짐작하고 싶다면, 확인할 사탕 2개를 골라 [칸 A]의 번호에 ◯표 하세요.
  4. ◯표한 두 번호를 [칸 C]에 적고, 확인하지 않은 번호를 그 옆에 작게 적어 보세요.
  5. 한 개를 골라 확인한 뒤 상자에 되돌려 놓고 다시 고를 때, 같은 번호가 두 번 나올 수 있는지 [칸 D]에 '가능' 또는 '불가능'으로 적어 보세요.
  6. 이번에는 되돌려 놓지 않고 다시 고를 때 같은 번호가 두 번 나올 수 있는지 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 상자 속 사탕 번호 전체
칸 B — 남김없이 확인하려면 몇 개?
칸 C — 골라 확인할 번호 / 남긴 번호
칸 D — 되돌려 놓고 다시 고를 때
칸 E — 되돌려 놓지 않고 다시 고를 때
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)②처럼 전부 확인하는 방법과 ③처럼 일부만 골라 확인하는 방법은 각각 어떤 좋은 점과 아쉬운 점이 있나요? 여러분의 말로 비교해 보세요. (15점)

✎ 전부 확인하면 맛을 ___ 알 수 있지만 사탕이 ___, 일부만 확인하면 …

(2)⑤와 ⑥의 답이 서로 달랐나요? 이것은 사탕이 5개라서 생긴 우연일까요, 개수가 몇 개여도 항상 생기는 규칙일까요? 다른 개수(예: 3개)를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 사탕이 ___개라고 해 보니 …

(3)③에서 좋아하는 사탕만 골라 확인하면, 전체의 맛을 짐작하는 데 어떤 문제가 생길까요? 다섯 개 모두에게 공평한 기회를 주면서 고르려면 어떻게 하면 될지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸을 빠짐없이 채우고, 고르기·◯표·가능/불가능 판단을 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 개수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

다 먹지 않고 맛을 아는 법 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.어느 고등학교 전체 학생 800명의 하루 수면 시간을 알아보기 위해 그중 50명을 뽑아 조사하였다. 이 조사에서 모집단과 표본을 각각 말하고, 표본의 크기를 구하시오.
2.다음 조사가 전수조사와 표본조사 중 어느 것인지 각각 쓰시오. (가) 우리 반 학생 30명 전원의 키 조사 (나) 공장에서 생산한 건전지 중 100개를 뽑아 하는 수명 조사
3.1, 2, 3, 4가 하나씩 적힌 공 4개가 들어 있는 주머니에서 공을 한 개씩 두 번 뽑는다. 복원추출로 뽑는 경우의 수와 비복원추출로 뽑는 경우의 수를 각각 구하시오.
4.위 문제의 주머니에서 두 번 뽑을 때, 같은 숫자가 두 번 나오는 경우의 수를 복원추출과 비복원추출 각각에 대하여 구하시오.
5.모집단의 크기가 충분히 큰 경우에는 비복원추출도 복원추출로 볼 수 있는 이유를 한 문장으로 서술하시오.
정답
1. 모집단: 전체 학생 800명(의 수면 시간) · 표본: 뽑힌 학생 50명 · 표본의 크기: 50 2. (가) 전수조사 (나) 표본조사 3. 복원추출: 4×4=16 · 비복원추출: 4×3=12 4. 복원추출: 4 · 비복원추출: 0 5. 모범답안: 모집단이 충분히 크면 뽑은 것을 되돌려 놓지 않아도 남은 각 대상이 뽑힐 확률이 거의 변하지 않기 때문이다.
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