안내 — 카드 한 장을 뽑으면 1, 2, 3 중 하나가 나옵니다. 각 수가 나올 가능성은 차례로 1/4, 1/2, 1/4입니다. 아래 지시를 순서대로 따라가 보세요.  예제: 수 1, 2, 3 · 가능성 1/4, 1/2, 1/4 (비교용: 2배 하고 1 더하기 vs 4만 더하기)

1. ①1×1/4 + 2×1/2 + 3×1/4 을 계산해 그 값을 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②1, 2, 3에서 각각 [칸 A]의 값을 빼고, 뺀 결과를 각각 제곱해 [칸 A] 아래에 적어 보세요.
3. ③②의 세 수에 각각 1/4, 1/2, 1/4을 곱해 모두 더한 값을 [칸 B]에 적어 보세요.
4. ④1, 2, 3을 각각 2배 한 뒤 1을 더해 만든 새 수 3개를 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 C]의 세 수와 가능성 1/4, 1/2, 1/4로 ①~③처럼 계산해 ①값은 [칸 D], ③값은 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥이번에는 1, 2, 3에 각각 4만 더한 5, 6, 7로 ①~③처럼 계산해 두 값을 [칸 F]에 나란히 적어 보세요.

(1)[칸 A]와 [칸 D]를 비교해 보세요. 원래 수를 2배 하고 1을 더했더니 ①의 값은 어떻게 변했나요? 변한 방식을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 원래 값도 똑같이 ___배가 되고 ___이 더해져서 …

(2)[칸 E]는 [칸 B]의 몇 배인가요? 2배 했는데 이 배수가 나온 것은 1, 2, 3이라서 생긴 우연일까요, 어떤 수들에서도 생기는 규칙일까요? 배수를 바꿔(예: 각 수를 3배) 직접 계산한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 각 수를 ___배 해 보니 ③의 값은 ___배가 되어 …

(3)⑥에서 4만 더했을 때 [칸 F]의 ③값은 [칸 B]와 어땠나요? 더하기만 하면 왜 그런 일이 생기는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 계산한 ①의 값, ③의 값, 그리고 새 수를 만들 때 쓴 '2배 하고 1 더하기'가 각각 무엇인지 세 문장으로 정리하고, 각 문장에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)