던지고 세면 보이는 짝짓기

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 동전 2개 (비교용: 멈출 때까지 걸린 시간)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 동전 2개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 결과(앞·뒤 조합)를 [칸 A]에 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 각 결과에서 앞면의 개수를 세어 결과 옆에 작게 적어 보세요.
  3. 앞면의 개수로 나올 수 있는 값을 [칸 B]에 빠짐없이 적어 보세요.
  4. [칸 B]의 각 값이 나올 확률을 분수로 구해, 값과 확률을 짝지어 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. [칸 C]의 확률을 모두 더해 그 결과를 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. 이번에는 '동전이 멈출 때까지 걸린 시간'으로 ③을 해 보고, 값을 다 적을 수 있는지 [칸 E]에 쓰세요.
칸 A — 나올 수 있는 결과와 앞면의 개수
칸 B — 나올 수 있는 값
칸 C — 값과 확률의 짝
칸 D — 확률을 모두 더한 결과
칸 E — 걸린 시간의 경우
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 여러분은 [칸 B]의 값 하나마다 무엇을 하나씩 짝지어 주었나요? 그 짝짓기가 하는 일을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 값 하나를 고르면 그 값이 ___ 를 하나 정해 주는 짝짓기이다. 예를 들어 …

(2)⑤에서 [칸 D]의 결과가 1이 되었나요? 이것은 동전 2개라서 생긴 우연일까요, 어떤 경우에도 생기는 규칙일까요? 다른 사례(예: 주사위 1개의 눈)를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 사례 ___ 로 해 보니 …

(3)⑥의 '걸린 시간'은 [칸 B]의 앞면의 개수와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 값을 빠짐없이 다 적을 수 없었는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)결과와 개수를 빠짐없이 적고, 값·확률의 짝과 합을 정확히 구함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

던지고 세면 보이는 짝짓기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.주사위 한 개를 던질 때 나오는 눈의 수를 X라 하자. X가 가질 수 있는 값을 모두 쓰고, X가 이산확률변수인 이유를 한 문장으로 쓰시오.
2.동전 3개를 동시에 던질 때 앞면의 개수를 X라 하자. P(X=1)을 구하시오.
3.이산확률변수 X의 확률질량함수가 P(X=x)=x/10 (x=1, 2, 3, 4)일 때, 네 확률의 합이 1임을 확인하고 P(X=3)을 구하시오.
4.이산확률변수 X의 확률질량함수가 P(X=x)=k (x=1, 2, 3, 4, 5)일 때, 상수 k의 값을 구하시오.
5.흰 공 2개와 검은 공 3개가 들어 있는 주머니에서 공 2개를 동시에 꺼낼 때 흰 공의 개수를 X라 하자. P(X=0), P(X=1), P(X=2)를 각각 구하시오.
정답
1. 1, 2, 3, 4, 5, 6 · 가질 수 있는 값을 셀 수 있으므로 이산확률변수이다 2. 3/8 3. 합 = 1/10+2/10+3/10+4/10 = 1 · P(X=3)=3/10 4. k=1/5 5. P(X=0)=3/10, P(X=1)=3/5, P(X=2)=1/10
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