결과에 숫자를 붙이면 생기는 표

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 동전 2개 던지기 (비교용: 앞면 3개(나올 수 없는 값))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 동전 2개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 결과를 (앞,앞)처럼 [칸 A]에 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 각 결과 옆에 앞면이 몇 개인지 숫자를 하나씩 적어 보세요.
  3. ②에서 적은 숫자를 중복 없이 골라 [칸 B]의 윗줄에 작은 수부터 차례로 적어 보세요.
  4. [칸 B]의 각 숫자 아래에, 그 숫자가 붙은 결과가 전체 몇 가지 중 몇 가지인지 분수로 적어 보세요.
  5. [칸 B] 아랫줄의 분수를 모두 더한 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
  6. 앞면이 3개 나올 가능성을 분수로 [칸 D]에 적고, 그렇게 생각한 이유를 옆에 짧게 적어 보세요.
칸 A — 나올 수 있는 결과와 앞면의 개수
칸 B — 윗줄: 숫자 / 아랫줄: 분수
칸 C — 분수를 모두 더한 값
칸 D — 앞면 3개의 가능성과 이유
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)②에서 결과마다 숫자를 하나씩 붙였습니다. 그렇게 만든 [칸 B]의 표는 무엇과 무엇을 짝지어 보여주나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 윗줄의 숫자는 각 결과에서 ___를 세어 붙인 값이고, 아랫줄의 분수는 그 값이 ___를 나타낸다.

(2)⑤에서 분수의 합이 1이 되었나요? 이것은 동전 2개라서 생긴 우연일까요, 어떤 상황에서 표를 만들어도 생기는 규칙일까요? 다른 상황(예: 주사위 1개)을 직접 골라 표를 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 상황 ___로 표를 만들어 더해 보니 합이 ___

(3)⑥의 숫자 3은 [칸 B] 윗줄의 숫자들과 무엇이 달랐나요? 그 차이 때문에 가능성이 어떻게 되는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤(결과에 숫자 붙이기 · 숫자와 분수를 표로 짝짓기 · 합 확인하기), 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)결과를 빠짐없이 나열하고, 숫자·분수를 정확히 붙여 표를 완성함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 상황을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

결과에 숫자를 붙이면 생기는 표 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.한 개의 주사위를 던질 때 나오는 눈의 수를 확률변수 X라 하자. X가 가질 수 있는 값을 모두 쓰시오.
2.위 1번의 확률변수 X에 대하여 P(X=5)를 구하시오.
3.흰 공 2개와 검은 공 2개가 들어 있는 주머니에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼낼 때, 나오는 흰 공의 개수를 확률변수 X라 하자. X의 확률분포를 표로 나타내시오.
4.확률변수 X가 1, 2, 3의 값을 가지고 P(X=1)=1/2, P(X=2)=a, P(X=3)=1/5일 때, 상수 a의 값을 구하시오.
5.위 4번의 확률변수 X에 대하여 X가 2 이상의 값을 가질 확률 P(X=2)+P(X=3)을 구하시오.
정답
1. 1, 2, 3, 4, 5, 6 2. 1/6 3. P(X=0)=1/6, P(X=1)=2/3, P(X=2)=1/6 (합 1) 4. a=3/10 (확률의 합이 1이므로) 5. 3/10+1/5=1/2
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