나머지를 세면 빨라진다

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위 한 개 (비교용: 동전 두 개)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 주사위 한 개를 던질 때 나올 수 있는 눈을 [칸 A]에 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 3의 배수인 눈에 ◯표 하고, (◯표의 개수)/6 을 분수로 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 ◯표가 없는 눈의 개수를 세어 (그 개수)/6 을 분수로 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]와 [칸 D]의 두 분수를 더한 값을 [칸 E]에 적어 보세요.
  5. 이번에는 '5 이상인 눈'으로 ②~④를 반복하고, 더한 값을 [칸 E] 옆에 작게 적어 보세요.
  6. 동전 2개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 결과 4가지를 [칸 B]에 적고, 앞면이 하나도 없는 결과에 △표 하세요.
칸 A — 주사위에서 나올 수 있는 눈 전부
칸 B — 동전 2개에서 나올 수 있는 결과 전부
칸 C — 3의 배수인 눈의 분수
칸 D — ◯표 없는 눈의 분수
칸 E — 두 분수의 합
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)◯표한 눈들의 묶음과 ◯표 없는 눈들의 묶음은 [칸 A] 전체와 어떤 관계인가요? 두 묶음이 겹치는 눈이 있는지도 함께, 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 묶음을 합치면 ___가 되고, 동시에 두 묶음에 들어가는 눈은 …

(2)④에서 두 분수의 합은 얼마였나요? 이것은 '3의 배수'라서 생긴 우연일까요, 어떤 묶음으로 나누어도 생기는 규칙일까요? 다른 조건(예: 짝수인 눈)을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 조건 ___로 해 보니 합이 …

(3)⑥에서 '앞면이 적어도 한 번 나오는 결과'의 가짓수를 구하는 방법은 두 가지입니다. 직접 하나씩 세는 방법과, 전체 4가지에서 △표의 개수를 빼는 방법. 두 방법의 답이 같은 이유를 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 눈·결과를 빠짐없이 적고, 표시·분수 계산 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 조건을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

나머지를 세면 빨라진다 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 여사건의 확률 P(Aᶜ) = 1 − P(A) 를 이용하여 다음을 구하시오.

1.사건 A에 대하여 P(A) = 2/5 일 때, 여사건 Aᶜ의 확률 P(Aᶜ)를 구하시오.
2.1부터 10까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 10장에서 한 장을 뽑을 때, 4의 배수가 아닌 수가 나올 확률을 구하시오.
3.서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 적어도 한 개의 눈이 6일 확률을 구하시오.
4.남학생 3명과 여학생 4명 중에서 2명을 뽑을 때, 적어도 한 명이 여학생일 확률을 구하시오.
5.두 사건 A, B에 대하여 P(A∪B) = 5/6 일 때, P(Aᶜ∩Bᶜ)를 구하시오.
정답
1. 3/5 2. 4/5 (= 1 − 2/10) 3. 11/36 (= 1 − 25/36) 4. 6/7 (= 1 − 3/21) 5. 1/6 (Aᶜ∩Bᶜ = (A∪B)ᶜ 이므로 1 − 5/6)
2/2